微分微商先后

1. 什么叫微分

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

如果函数 y= f(x)在点x处的改变量△y =f(x0+△x)-f(x0)可以表示为△y =A△x+α(△x),

其中A与△x无关，α(△x)是△x的高阶无穷小，则称A△x为函数y =f(x)在x处的微分，记为dy，即dy =A△x，这时，称函数y =f(x)在x处可微。

(1)微分微商先后扩展阅读

函数的微分通常表示为dy=f'(x)△x .

这个规律阐述了导数和微分之间的关系。如果记dx=△x，于是又有dy=f'(x)dx.

从而可以得到dy/dx =f'(x) .

一句话说来就是，函数的导数f'(x)等于函数的微分dy 与自变量的微分dx之商。所以导数又叫做微商。很多时候会把dy/dx当作一个整体的符号来处理，那么有了微分和导数的关系，可以把dy/dx作为分式来处理，这样给计算带来了很多方便。

2. 微分和微商（导数）的本质区别

(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率，即△y/△x的极限。微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和，其线性主部称微分。当△x很小时，△y的数值大小主要由微分A△x决定，而o(△x)对其大小的影响是很小的。
(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率，微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量，而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。可参考任何一本教材的图形理解。
(3)联系：导数是微分之商（微商）y'
=dy/dx,
微分dy=f'(x)dx，这里公式本身也体现了它们的区别。
(4)关系：对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。

3. 微分,不定积分和微商的具体关系是什么

导数过去叫微商，例如dy/dx.其中dy是y的微分，补丁积分是微分的逆运算

4. 微商、微分、定积分、不定积分、导数之间的联系是什么

导数：如果是在某点处的导数的话，那导数有几何意思，那就是在该点处的切线的斜率。如果是函数和导数，就是因变量y对自变量x的变化率。结合后面的微分知识知道，导数其实是微商，即因变量的增量与自变量的增量的比值的极限，写成公式就是f'(x)=dy/dx，
微分：如果函数在某点处的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x)
(o(△x)是△x的高阶无穷小）
且a是一个与△x无关的常数的话，那么这个a△x就叫做函数在这点处的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，两边同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趋于0的极限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以这里就揭示出了，导数与微分之间的关系了，
某点处的微分:dy=f'(x)△x
通常我们又把△x叫自变量的微分，用dx表示
所以就有
dy=f'(x)dx.证明出了微分与导数的关系
正因为f'(x)=dy/dx，所以导数也叫做微商（两个微分的商）
不定积分：求积分的过程，与求导的过程正好是逆过程，好加与减，乘与除的关系差不多。求一个函数f(x)的不定积分，就是要求出一个原函数f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c为任意常数）就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数，
不定积分其实就是这个表达式：∫f'(x)dx
定积分与不定积分的区别是，定积分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定积分是没有上下限的，因而不定积分的结果往往是个函数，定积分的结果则是个常数，这点对解积分方程有一定的帮助。
希望你能细心读下，估计能看懂吧，不理解可以m我。

5. 导数和微分和微商究竟都是哪门子亲戚关系啊....

函数的微分即dy，它是有别于△y，但在较小范围内(△x较小或称dx较小)，可以用dy来近似△y,即dy≈△y。由于dy=Adx,(A是导数)是个一次式，这给近似计算带来很大方便
而且微分在积分学的运算里也很重要
自变量的微分即dx，其实就是x的增量△x，△x=dx

6. 微商和微分的区别

微商就是高中时候的导数 是就一个定点的斜率问题
而大学后是dy/dx 也就是微商了 也就是说~可以用微商的大小表示一个函数的增长率问题
微分则是dx 具体我也说不太清 他就是dy=f'(x)dx dy就是这个函数的微分

7. 微商和微分的区别有谁知道啊 这两个是什

微商就是导数，意思就是两个微小的量的商的极限。解放前都翻译成微商，解
放后若干年才统一翻译成导数。记为dy/dx或y'或f '(x)等。
微分，顾名思义，就是微小的量，记为dy，dx等。
已知y=f(x)；给x一个增量∆x，那么相应地y也会有个增量∆y=f(x+∆x)-f(x)
与之对应；那么比值：
∆y/∆x=[f(x+∆x)-f(x)]/∆x就是两个微量的商，当∆x→0时，这个比值的极限：
∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x谓之函数y对x的导数，记为
dy/dx=∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x

8. 求解答微积分里的微商

微商就是导数dy/dx （两个微分的商）

9. 什么是微商怎么对一个已知方程式微商或者说此过程和微分有什么不同

导数也称为微商，就是对某一个自变量求导，dy/dx就是微商的形式。对于方程来说，凡是是该自变量函数的变量都要对该函数求导。例如：x+y*y=4 微商后为：1+y*（dy/dx）=0
微分是dy=y'乘以dx。也就是对函数y求微分，应该等于y的导数乘以dx。
上边方程若进行微分变为：dx+y*dy=0
高数一在讲到微分和导数是，对微分和微商进行过区分。高等数学第六版（同济大学，高教版）上册第115页引出了微商的概念，可以自己看一下。

10. 偏微分方程中可以使用微商连锁法则吗

链式法则是微分运算的法则，当然可以用。