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1. 测量坐标计算公式

直角坐标与极坐标的换算（见图8—1）：（直角坐标用两点间的坐标增量表示；极坐标用两点间的方位角a和边长S表示）
①坐标正算：（极坐标划为直角坐标P→R）；即：已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角的方法。已知A（XA、YA）、SAB、αAB，求B(XB、YB)。
解：ΔXAB=SAB·COSαAB
则有：
XB=XA
ΔXAB；
ΔYAB=SAB·SinαAB
YB=YA
ΔYAB
总结说明：上式中αAB必须是方位角，这样计算的ΔXAB、ΔYAB才有正、负之分。
②坐标反算：（直角坐标划为极坐标R→P）；即：已知两个点的坐标，求两点间的距离（称反算边长）和方位角（称反算方位角）的方法。已知A(XA、YA)、B（XB、YB），求αAB、SAB
解：∵tgαAB=ΔYAB/ΔXAB；
∴αAB＝tg-1ΔYAB/ΔXAB；则有：
SAB=ΔYAB/SinαAB=ΔXAB/CosαAB；sab=√ΔX2AB
ΔY2AB
总结说明：上式中ΔYAB、ΔXAB按绝对值带入计算，αAB的计算结果为象限角，依据ΔYAB、ΔXAB的正负号即所在象限换算为方位角，（换算按表7—1）。在利用计算器中的坐标反算（R→P）计算时ΔYAB、ΔXAB可带正负号，计算结果为：SAB均为直接显示的数值；αAB在Ⅰ、Ⅱ直接显示的数值为方位角，在Ⅲ、Ⅳ为显示数值加360后为方位角。
X
＋ΔYAB
B(XB、YB)
＋ΔXAB
αAB
SAB
A（XA、YA）
O
Y
（图8—1）

2. 用英语怎么提问加减乘除，用“how much”还是“how many”

How much

how much与how many的区别在于：how many 后接可数名词复数形式，而how much 后接不可数名词。例如：

－How many people are there in your family?你家有几口人？

－There are five.五口人。

－How many birds can you see in the picture?图画中你能看见多少只鸟？

－Only one.仅看见一只鸟。

how much 是一个常见的特殊疑问词组，它的意思为“多少”，表示数量，其后面接不可数名词，也可单独使用，它在初中课本里的用法主要有：

1、用来询问事物的数量，后接不可数名词。例如：

How much milk is there in the glass?玻璃杯里有多少牛奶？

How much bread is there on the table?桌子上有多少面包？

2、用来询问事物的重量。例如：

－How much do you want to buy? 你想要买多少？

－Two kilos.两公斤。

－How much does the pig weigh?这头猪多重？

－Eighty kilos.八十公斤。

3、用来询问数字计算的结果，相当于what。例如：

－How much is three plus one?三加一等于多少？

－It's four.等于四。

－How much is eight minus three?八减三等于多少？

－It's five.等于五。

4、how much 意为“多少钱”时，可单独使用，也可构成词组how much money，但英语中常省略money，用来询问某物的价钱、价格。例如：

How much is your new computer?你的新电脑多少钱？

How much (money ) did you pay for the English grammar book?买这本英语语法书，你付了多少钱？

注意：（1）how much 后接be动词时，be 是单数还是复数，取决于be之后的名词。例如：

－How much are the parrots?这些胡萝卜多少钱？

－Two yuan a kilo.两元一公斤。

－How much is this coat ?这件大衣多少钱？

－One hundred and fifty-three yuan. 一百五十三元。

（2）how much询问价格时，它的回答若是中国的货币单位应采用汉语拼音yuan,fen来表示，几角常采用几十分来表示，字母用小写，且不用复数。例如：

－How much is the eraser?这块橡皮擦多少钱？

－Ninety two fen.九角二分。

（3）在买卖过程中，买方觉得太贵不买，常用That's much too dear.作答。如果觉得比较合适，常用That's (very,quite cheap.

3. she said the biggest fish in the river,gets that way by never being caught

全句翻译过来的话，可以理解为：她说，河里最大的那条鱼之所以能变得那么大，是因为它从来没被人抓住过。这里get
A
by
B
指通过B这个方法获得/达到了A，而A，that
way指代的是the
biggest
fish
(being
the
biggest
fish),
即大鱼（能成为大鱼），括号里面的部分被省略掉了，因为不影响理解。
如果非得说成分，she是主语，said是谓语动词，后面的全部都是宾语，实际上是一个完整的句子做了全句的宾语（当然这在sb
say
xxx的句型里很常见）

4. Logistic回归分析结果表中的英文字母是什么意思

系数值（B） 标准误（S.E.） 卡方值（Wald） 自由度（df） P值（Sig.） OR值Exp(B)常数（Constant），操作方法如下：

1、首先使用SPSSAU在线分析：找到logistic回归分析。

5. 英语三星考试难度如何

三星考试的难度明显比二星上了一个台阶，其中牵涉到许多初中的语法，现在的考生年龄渐小，一般三年级左右就会参加考试，那么如何复习，从容应对考试呢？ 看图说词部分 这部分是一定要通过的环节，有家长说，只要让孩子看见卡片会念，背得滚瓜烂熟就可以了，而我们会说这样是不够的，还需要让孩子掌握单词的拼写，为什么呢？因为这书上的220个单词，不单会在这个环节考到，在其他环节里都会出现。举例来说，在朗读部分，可能会出现一个“Professor"的单词，很多孩子就不认得，不会念，但是让孩子看那张教授的卡片，孩子都念的出来。到时候在朗读部分因此没通过就很不值了。又如，在听听做做部分，有时候指令里就会让孩子写其中的单词；快听快答里的问题有时也会问到单词的拼写，诸如某个单词有几个字母组成，第二个字母是什么，等等。。。所以希望家长帮孩子复习的时候，有时候要刻意问问孩子单词的拼写。 也有家长问过我们，辅导教材（白皮书）里，看图说词这个环节有很多例句，考这个环节的时候要用到吗？回答是既否定又肯定。否定的是，在看图说词的环节，就是对着卡片念单词，不需要造句。可是在其他环节里，就会用到了，特别是快听快答的部分，有些问题就从书上的例句演变而来。我们在培训的时候，会把这些例句变成问句，让孩子回答。这次8月的考试，我们也猜到了其中的很多题。孩子因为对题目已经熟悉，回答的正确率就高了。所以家长可以让孩子熟悉那些书上的例句，英语程度好的家长可以尝试着把这些例句变成问句，让孩子练习。 [!--empirenews.page--] 朗读部分 这部分要求通顺流利，语音语调基本正确，至多可以念错两个单词。那么孩子碰到不认识的单词怎么办？应该教导孩子用自然拼读法把这个单词拼出来，因为80%的英文单词都是按照发音规则的，而星级考试中的生词更是如此。同样的，正是因为可以错两个单词，孩子可以在朗读时把生词或者不太有把握的单词轻声带过。考试时，有些孩子遇见生词就楞住了，不敢念下去，这样就自然不能通过了。所以家长一定要教导孩子，遇见生词不要慌，做到通顺流利才是最重要的。还有些孩子喜欢一字一顿的念，作为家长，要纠正孩子的这个习惯。 在这里要教会孩子年份，日期等读法，因为文章里会以阿拉伯数字出现，孩子如果不熟悉，就会念错。如1946，要念成”19“和”46“，读成”oneninefoursix"是不正确的。 考试前，孩子可以先浏览一下短文，然后再读。 [!--empirenews.page--] 听听做做部分 这个环节里面，孩子要掌握以下几点： 1）方位词和介词：左上（topleft-handcorner)，左下(bottomleft-handcorner)，右上（topright-handcorner),右下（bottomright-handcorner), 在上方（atthetopof）,在下方(atthebottomof),between,inon,above,below,在中间（inthemiddleof）等。 2）基本动词：拿起putup,放下putdown,拿出takeout,翻到。。。页turntopage画draw,写write,数count,连接（join,link,connect),涂色color，擦掉wipeout,擦erase,剪cut,折fold,拍bounce,踢kick,跳jump,走walk等 3）基本图形和标点符号圆circle，长方形Oblong，正方形square，椭圆形oval，三角形triangle，五角星star，线（line),水果类（特别是三星看图说词里面的水果）苹果apple,橙子orange,草莓strawberry,荔枝lychee，樱桃cherry等，标点符号：逗号（comma),句号（fullstop)，问号(questionmark)，感叹号(exclamationmark) 4）加减乘除运算,这部分比较难，书上只有单词，现将英语表达的方法归纳一下 A+B：AplusB/addAtoB A-B：AminusB/take(away)BfromA A*B:AtimesB/multiplyAbyB A/B:devideAbyB/AisdevidedbyB 5）基本道具：日历calendar，剪刀scissors，抽屉drawer等 如果碰到特别小的孩子，不会做乘法和除法运算，建议考生考试的时候把数学公式列出来，到时候可以和老师说，是不会做数学，而不是英语程度不够好 考生进入考场之后，要观察一下桌上的道具或者地上的图形等，分清大小盒子，图画书，教科书等。画出图形永远要比用什么笔画重要，有些学生就因为找那个颜色的笔，然后打开笔套，而浪费了时间，没有做这个动作，而下个指令也已经跳出。同样的，也要教会孩子，这个是英语考试，不是画图比赛，随便画一下就可以了，不必要画的很漂亮，而错过了下个指令。 [!--empirenews.page--] 听说相反部分 三星和二星最大的区别在于听说相反中的单词，形容词和副词有了比较级和最高级的变化，而动词有了过去时，现在完成时，现在进行时，将来时，过去完成时等变化。如果孩子之前没有学过比较级和最高级，过去时和过去分词等，建议家长可以帮孩子写出来，让孩子背一下，稍后我们也会罗列出这些变化。 在复习的时候，孩子先要把书上的单词背得滚瓜烂熟，因为只有这样，孩子在听句子复述的时候，才会立即反应过来。有些孩子句子复述到反义词那里，就会停下来想想反义词是什么，想起来后，就会自然而然的把后半句忘记了。 另外，孩子在复述句子的时候，不一定要100%的正确，时间状语和地点状语有时可以忽略，关键是要说出反义词，时态和形容词的比较级和最高级要正确。 家长可以让孩子回家多听听白皮书的磁带，对语音语调有个认识，也对磁带里的声音熟悉一下。因为我们也发现，如果老师读的话，孩子听得比较清楚，复述的也比较正确。如果换成磁带，孩子就会比较紧张，同样的句子可能会出现听不清的情况。 [!--empirenews.page--] 快听快答部分 三星比二星难的地方就在于增加了许多常识性的题目，我们将常识题大致归纳一下： 1)地理常识 很多孩子没有上过地理课，没有基本的地理概念，所以家长应该这样引导孩子 a)国家面积依次排序为Russia俄罗斯,Canada加拿大,China中国,USA（theunitedstatesofAmerica）美国，知道这个排序之后，碰到所有比较大小的问题，孩子都应该会回答，譬如，Whichcountryisbigger,CanarUSA?孩子都会回答Canada.同样的，如果是其他国家和这四个国家比，肯定是其他国家比较小，如：Whichcountryissmaller,NewZealandortheUnitedStates?孩子就会回答NewZealand. b)各大洲和一些重要国家 Asia亚洲China,Japan,Korea,Singapore,India等 Europe欧洲France,GreatBritain,Germany,Spain,Italy等 Africa非洲Egypt,SouthAfrica等 NorthAmerica北美洲USA,Canada,Mexico等 SouthAmerica南美洲Brazil,Argentina等 Oceania大洋洲Australia,NewZealand等 家长也要告诉孩子，中国在亚洲，所有在亚洲的国家就会离中国比较近，其他洲就会比较远，如果能给孩子看个地球仪，孩子就会有比较深刻的认识。 去年的考试中曾经有过一道全真题:NamethreecountriesinEurope(说出三个欧洲的国家)，很遗憾，孩子因为没有这样的地理常识，所以当天这道题目几乎没有孩子回答正确。这次8月份的考题里面也有类似的题目，如：“IsFranceinAsiaorinEurope?”,“”,“IsJapaninAsiaorinEurope?”而经过老师培训和家长强调后，孩子回答的正确率就高了。 c)还有一些常识，比如白宫(WhiteHouse)在美国，长江是中国第一大河流，世界第三的河流等，希望孩子们也要了解 2）数学运算，参见听听做做 这里还会碰到孩子十几和几十不能分清的情况，在这里，家长就要告诉孩子，念十几的时候，那个“teen”的音比较重，而几十的时候“ty”的音就比较轻。反复操练后，孩子就自然而然熟悉了。 3）重要节日 这个部分在二星里面是重点强调的，如果念过二星的小朋友，这部分就比较熟悉，如果没有念过二星，就需要家长给孩子再抓一下，以下节日要熟悉： NewYear’sDay元旦(Januarythefirst) ChineseNewYear/SpringFestival春节 LabourDay劳动节(Maythefirst) Children’sDay儿童节(Junethefirst) Teachers’Day教师节(Septemberthetenth) NationalDay国庆节(Octoberthefirst) Christmas圣诞节(Decemberthetwenty-fifth) 回答的时候要说“It’son….”,在这里，孩子要做到对十二月份，以及1到31的序数词都特别熟悉。当然，还会问哪个节日对孩子最重要，哪个节日对外国人最重要等，孩子因为对这些节日都熟悉了，自然就会回答正确了。 4）与单词有关的拓展 之前在看图说词的环节里，我们已经提到，可以让孩子熟悉一下白皮书上的例句，增加一些和单词有关的常识。 5）常见情景的回答 a)当别人赞扬你，邀请你吃东西或给你礼物的时候，回答“Thankyou.”如:“YourEnglishissogood!”,“.”，“Helpyourselftosomefish.”，“Thisisagiftforyou.”等。 b)当你听到别人有好消息的时候，要恭喜别人。“Congratulations!”，如：“Igotfullmarksintheexam!”,“!”等。 c)当你踩到别人的脚或打碎东西的时候，要说：“I’mawfullysorry!” d)当别人对你说对不起的时候，要回答说没关系：“That’sallright!/Itdoesn’tmatter.” e)问路:“Excuseme,couldyoutellmethewayto…?”,当别人问你路，而你不是很清楚的时候，要回答”Sorry,I’mnewhere.” f)当别人问你是否介意的时候，如果你不介意，请回答：“Noproblem.Pleasegoahead.”，如果你介意，请回答：”Well,I’dratheryoudidn’t.” 在特殊疑问句方面，三星里面会考到“Howoften”问频率的句子，如果孩子没有学过，让孩子回答“Onceaweek”即可。 同样的，要让孩子多听多练习，白皮书中的题目很多，可能间隔稍微短了些，家长在听的时候可能要按下暂停，考试后的间隔和教材中的磁带类似。

6. 导线测量的内业计算

内业计算的目的，就是根据已知的起算数据和外业的观测成果，推算各导线点的平面坐标x，y。

准备知识如下。

1.取位要求

1）一、二、三级导线：角度取至秒，边长、坐标取至mm；

2）图根控制：角度取至秒，边长、坐标取至cm。

2.坐标正反算

（1）坐标正算

如图6-4所示，已知A点坐标X_A，Y_A以及A至B的水平距离和坐标方位角S_AB，α_AB，求B点的坐标X_B，Y_B称为坐标正算。

坐标增量的概念：坐标增量是两点坐标的差。

ΔX_AB=X_B-X_A=S_AB×cosα_AB

ΔY_AB=Y_B-Y_A=S_AB×sinα_AB

则有：X_B=X_A+ΔX_AB

Y_B=Y_A+ΔY_AB

（2）坐标反算

图6-4 坐标正反算

如图6-4所示，已知A、B两点坐标X_A，Y_A；X_B，Y_B，求A至B的水平距离S_AB和坐标方位角α_AB称为坐标反算。即

建筑工程测量

建筑工程测量

注意：坐标方位角α_AB要根据坐标增量的符号来确定。

【例6-1】已知X_A=1874.43m，Y_A=43579.64m，X_B=1666.52m，Y_B=43667.85m，求S_AB、α_AB。

建筑工程测量

建筑工程测量

α_αb在Ⅱ象限，根据第四章表4-2坐标方位角与象限角的关系，得

建筑工程测量

注意：如果是在计算器中计算，计算器首先显示的是十进制的角度，一般要把它化成习惯中的六十进制。

3.坐标方位角的推算

（1）已知边与未知边起点相同

建筑工程测量

α_未知=α_已知±β（±360°）

如图6-5a，已知α_OA和转折角β，求α_OB

α_OB=α_OA+β（-360°）

若已知α_OB，求α_OA，则有

α_OA=α_OB-β（+360°）

归纳为

转折角β前符号的确定：由α_已知按顺（逆）时针方向经过β到达α_未知时取“+（-）”。

顺时针的β角在A—O—B的左侧，而逆时针的β角在A—O—B的右侧。故习惯上称为“左加右减”。

如果加上转折角后，其数值大于360°，则要减去360°；如果减去转折角后，其数值小于0°，则要加上360°。

【例6-2】已知α_OA=50°，左转折角β₁=20°，β₂=340°，求α_OB

α_OB1=α_OA+β₁=50°+20°=70°

α_OB2=α_OA+β₂=50°+340°=390°-360°=30°

【例6-3】已知α_OA=30°，右转折角β₁=20°，β₂=80°，求α_OB

α_OB1=α_OA-β₁=30°-20°=10°

α_OB2=α_OA-β₂=30°-80°=-50°+360°=310°

（2）已知边终点为未知边起点

图6-5b 已知边终点为未知边起点坐标方位角推算

已知α_P1P2，β求α_P2P3

要应用前面的推导结果，首先要把方位角下标转换成起点相同的情况。因为

α_P2P1=α_P1P2±180°（正反方位角）

则α_P2P3=α_P2P1+β=α_P1P2+β±180°

180°前的正负号的确定：

若（α_P1P2+β）＞180°，取“-”号；若（α_P1P2+β）＜180°，取“+”号。

【例6-4】已知α_P1P2=120°，左转折角β₁=140°，β₂=50°，β₃=300°，求α_P2P3

1）α_P2P3=α_P1P2+β₁±180°=120°+140°±180°=260°-180°=80°

2）α_P2P3=α_P1P2+β₂±180°=120°+50°±180°=170°+180°=350°

3）α_P2P3=α_P1P2+β₃±180°=120°+300°±180°=（420°-360°）±180°=60°+180°=240°

【例6-5】已知α_P1P2=120°，右转折角β₁=140°，β₂=50°，β₃=260°，求α_P2P3

1）α_P2P3=α_P1P2-β₁±180°=120°-140°±180°=（-20°+360°）±180°=340°-180°=160°

2）α_P2P3=α_P1P2-β₂±180°=120°-50°±180°=70°+180°=250°

3）α_P2P3=α_P1P2-β₃±180°=120-260°±180°=（-140°+360°）±180°=220°-180°=40°

如果转折角为右角，与上面一样，β前面取“-”号。

一、闭合导线坐标计算

计算前必须按技术要求对外业的观测成果进行全面的检查和核算，然后将观测角度的起始方位角、边长和起始点坐标分别填入表6-3的第2，5，6，11，12栏，并绘出导线草图，按导线计算的程序在表内进行坐标计算。下面结合实例介绍闭合导线的计算方法。

1.角度闭合差的计算与调整

由平面几何学可知，n边形内角和的理论值应为（n-2）×180°，由于观测值带有误差，使得内角和的计算值与理论值不符，其差值称为角度闭合差，以f_β表示，即

建筑工程测量

各级导线角度闭合差的容许值Δ_容，可参照表6-2中的“方位角闭合差”栏的规定。如图根导线，

。若f_β超过容许值的范围，则应重新检查外业的角度观测值，直至达到要求为止。若f_β在容许值范围内，即可进行角度闭合差的调整，将f_β以相反的符号平均分配到各观测角中去，即各角的改正数为

建筑工程测量

计算时，可先将-f_β平均分配至它原有的凑整单位1′，0.1′，10″或1″，然后把多余的量或不足的量再分配：把多余的量加在短边两邻角的改正数上使之多分配一点，把不足量从长边两邻角的改正数中扣除。

表6-3为一四边形图根导线的计算实例。例中f_β=-1′，因取位至0.1′，故每角平均分配为+0.2′，四个角共+0.8′，余+0.2′。因1～2边最短，两邻角∠1，∠2 再分配得余数各+0.1′，故它们的改正数为+0.3′，其余两个角为+0.2′。分配时改正数写在第3栏的相应位置，其总和等于反号的角度闭合差。第2栏加第3栏相应的数，得改正后的角度值，写在第4栏的相应位置。将第4栏改正后角值取总和，应为四边形内角和的理论值360°，否则表示计算有错，应立即更正。

表6-3 闭合导线坐标计算表

2.导线各边坐标方位角的计算

根据导线草图、导线点为顺时针编号，观测的内角为右角，起始坐标方位角α₁₂=40°48′.0，导线各边坐标方位角的计算如下

α₂₃=40°48′.0-89°34′.1+180°=131°13′.9

α₃₄=131°13′.9-73°00′.4+180°=238°13′.5

α₄₁=238°13′.5-107°48′.7+180°=310°24′.8

α₁₂=310°24′.8-89°36′.8-180°=40°48′.0（校核无误）

各边方位角的计算值填入表中第5栏。

3.坐标增量的计算

已知1点（起点）的坐标x₁，y₁，边长D₁₂，方位角α₁₂，求1～2边的坐标增量ΔX₁₂，ΔY₁₂

Δx₁₂=D₁₂cosα₁₂，Δy₁₂=D₁₂sinα₁₂ （6-3）

同理2～3边的坐标增量ΔX₂₃，ΔY₂₃

Δx₂₃=D₂₃cosα₂₃，Δy₂₃=D₂₃sinα₂₃

其余类推。

把计算的坐标增量填入表中第7、8栏。

4.增量闭合差的计算与调整

如图6-6，闭合导线各边的增量Δx或Δy，其总和的理论值应等于零，即

建筑工程测量

图6-6 坐标闭合差计算与调整

由于量边误差和角度改正的残余误差，往往使∑Δx_测，∑Δx_测与理论值不符，其不符值称为坐标增量闭合差，以f_x与f_y表示。

则

建筑工程测量

这表明，实际计算出的闭合导线坐标并不闭合，存在一个f（如图6-6（b）所示），称为导线全长闭合差。f_x与f_y是它的两个分量，则

建筑工程测量

f值与导线长短有关，因此，通常用全长相对闭合差k来衡量导线测量的精度，即

建筑工程测量

式中：∑D——导线全长，即表中第6栏的总和。

k的分母越大，说明精度越高。不同等级的导线相对闭合差的容许值已列入表6-2。若k值超过容许值，首先应检查全部计算，再复查外业观测资料，直至去现场检测边长、检测角值，直到解决问题时为止；若是k值在容许范围内，则应将f_x与f_y分别以相反的符号，按与边长成正比例分配到各增量中去。各增量改正数应为

建筑工程测量

按增量取位的要求，改正数应凑整至cm或mm。凑整后的改正数总和必须与反号的增量闭合差相等。改正数填写在相应边各坐标增量计算值尾数的上方，然后计算改正后的坐标增量，并把它写在表6-3中9，10栏。改正后的坐标增量的总和∑Δ_x，∑Δ_y应分别等于零，可在最后的总和栏进行校核，否则表示计算有错。

5.坐标计算

根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，按下式依次计算各导线点的坐标（填入表6-3中11，12栏）。

建筑工程测量

如果导线未与高级导线点连接，则起点坐标可以自行假定，但应该使推算出的各点坐标不会出现负值为宜。

二、附合导线坐标计算

附合导线的坐标计算与闭合导线基本相同，由于附合导线两端与已知点相连，因此在角度闭合差和增量闭合差的计算上都有些不同。下面着重介绍这两项计算方法。

1.坐标反算

如图6-7所示，A，B，C，D为已知点，为了获得AB边和CD边的坐标方位角，要根据已知点的坐标进行坐标反算，求得α_AB和α_CD。

图6-7 坐标反算

2.角度闭合差的计算

以图6-8所示的附合导线为例，介绍与闭合导线计算中的不同部分。

图6-8 附合导线坐标计算

附合导线并不构成闭合多边形，但也存在有角度闭合差。其角度闭合差是根据导线两端已知边的坐标方位角及导线转折角来计算的。图6-8中，高级点A，B，C，D的坐标已知，按坐标反算公式可计算得起始边与终止边的坐标方位角α_AB和α_CD。本例所观测的导线转折角为左角。

由起始边坐标方位角及导线左角，根据坐标方位角推算公式可依次推算各边的坐标方位角如下：

建筑工程测量

写成一般公式为

α′_终=α_始±n×180°+∑β_测 （6-10）

式中：n——附合导线转折角的个数（包括连接角）。

若观测右角，则按下式计算α′_终：

α′_终=α_始±n×180°-∑β_测 （6-11）

终止边的坐标方位角α_终是已知的，由于角度观测中不可避免地存在有误差，使得α′_终不等于α_终，其差值即为角度闭合差f_e，即

f_β=α′_终-α_终 （6-12）

角度闭合差的容许值与闭合导线相同。

当角度闭合差f_β在容许的范围内，若观测的是左角，则将角度闭合差按相反符号平均分配到各左角上；若观测的是右角，将角度闭合差按相同符号平均分配到各右角上。

3.坐标增量闭合差的计算

从理论上说，附合导线各边坐标增量的代数和，应该等于终点和始点已知坐标值之差，即

建筑工程测量

然而，由于量边误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得实际计算所得的∑Δx_测、∑Δy_测不能满足以上的关系，其差值就是坐标增量闭合差，即

建筑工程测量

附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差的计算以及坐标增量闭合差的调整与闭合导线相同。附合导线坐标计算的全过程，见表6-4的算例。

4.支导线坐标计算

由于支导线没有多余观测值，不会产生任何闭合差，因此导线的转折角和坐标增量不需要进行改正。支导线的计算步骤如下：

1）根据观测的转折角推算各边的坐标方位角；

2）根据各边的边长和坐标方位角计算各边的坐标增量；

3）根据各边的坐标增量推算各点的坐标。

三、查找导线测量错误的方法

在导线计算中，若发现闭合差超限，首先应检查外业记录和内业计算。若检查无误，则说明导线外业中边长或角度测量存在错误，应到现场返工重测。为减少重测工作量，事前应对可能发生错误的角或边进行分析，以下介绍查找错误的方法。

1.一个角度测错的查找方法

图6-9中，设导线点3处的角度测错了，若从1点（或B点）出发按正方向1—2—3—4—5—1（或B—1—2—3—4—C）计算各导线点坐标，则3点前的坐标是正确的，而4′，5′，1′（或4′，C′）点的坐标不正确。再从1点（或C点）出发按反方向1—5—4—3—2—1或（C—4—3—2—1—B）计算各导线点坐标，则5，4，3点（或4，3点）的坐标是正确的，而2′，1′（或2′，1′，B′）点的坐标不正确。可见，当从正反两个方向计算各导线点坐标时，若某点的两套坐标值相等或相近，则该点可能就是测错角度的导线点。

表6-4 附合导线的计算

图6-9 导线测角错误的检查

2.一条边长测错的查找方法

当角度闭合差在容许范围内而导线相对闭合差大大超限说明边长测量有错误。图6-10中，设2—3边存在错误ΔD，使3点移至3′点，由于其他各边和各角没有发生错误，则3点以后的各点也都分别移到4′，5′，1′（或4′，C′）点处。移动的量和方向与3—3′相同。由此可见，闭合差1—1′（或C—C′）的坐标方位角与测错的那条边（2—3边）的坐标方位角很接近，或相差近180°。故查找时，先按下式计算闭合差的坐标方位角：

建筑工程测量

然后与各边方位角相比较，如果某一条导线边的坐标方位角与α_f很接近，或相差近180°，则该导线边长最有可能测错。

图6-10 导线测边错误的检查

7. 图中1、2、3、4的坐标怎样计算

这是坐标正反算的问题…要先看你测的是左角还是右角…左角意思是以顺时针方向观测角,你观测的角在左手边就为左角,观测角在右边就为右角…左右角公式也不一样…右角公式：α前＝α后－β右 180°…左角公式：α前＝α后 β左-180°
χB＝χA＋AB间距离乘cosαAB
yB＝χA AB间距离乘sinαAB

8. 英语加减乘除。提问用how much还是how many

在提问加减乘除得数时，如用how
much，谓语动词多用单数形式;如用how
many，谓语动词多用复数形式。eg：
How
much
is
eight
divided
by
two？
How
many
are
two
times
five？”
但是英语中how
much通常用于询问价钱，对加减乘除的提问通常是用What
is...
加法：what
is
A
and
B?或what
is
A
plus
B?
减法：what
is
A
minus
B?
乘法：what
is
A
by
B?
除法：what
is
A
divided
by
B?

9. what do you mean panda

选by 固定句式 what do you mean by sth? 你说…是什么意思?