函数在点处有微商求极限

『壹』 如何求函数在一点的极限值

1、如果是连续函数，就直接代入；

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2、如果是间断点、奇点，就必须运用极限计算的特别方法。

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3、下面给楼主提供一套计算极限方法的总结与示例，由于

篇幅巨大，无法全部上传。不过下面的这些方法，应付

到考研已经绰绰有余。

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4、每张图片均可点击放大。

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『贰』 函数在某点的极限求出来是无穷大算不存在吗

首先，极限为无穷大是极限不存在。只不过无穷大这个不存在有时和极限存在有类似的性质。本质上，无穷大不是实属体系中的元素。
有不是无穷间断点的例子：
f(x)=sin(1/x),x=0就是第二类间断点。

『叁』 如何证明2元函数在某点处极限存在

通常都是由放缩法出发，并通过极限存在的定义得到证明结果。某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。

此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

(3)函数在点处有微商求极限扩展阅读

贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，和变通的解决办法，连名人牛顿也无法摆脱‘极限概念’中的混乱。

这个事实表明，弄清“极限”概念，它是一个动态的量的无限变化过程，微小的变量趋势方向上当然可以极为精密地近似等于某一个常量。这是建立严格的微积分理论的思想基础，有着认识论上的科学研究的工具的重大意义。

『肆』 初等函数在其有定义的点处求极限的问题就转化为求这点的函数值，那下面这题直接代入怎么就错了呢(直接

题目有问题或者答案有问题，目测lim下面的应该是：x→1

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『伍』 请问一下，极限存在，函数在该点处有定义吗

不一定有定义。

情况一，无定义情况举例：分段函数，分段点函数极限存在但分段点有两个值，所以无定义。

情况二，有定义情况举例：常数函数，函数极限就是常数，每一点都有定义。

综上所述有没有定义不是绝对的。

(5)函数在点处有微商求极限扩展阅读

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

『陆』 函数在点处有定义是它在点处有极限的

选择D
例如
(1) f(x)=1 x≥1
-1 x

『柒』 函数在点处存在极限的条件

=>显然
<=对于a的任何开邻域U（a），lim（x→x0+）=a，故当x0〈x〈x0+b1时，f（x）属于U（a），因为lim（x→x0-）=a，所以存在b2〉0，当x0-b2〈x〈x0时，f（x）属于U（a）
因此，取b3=min{b1，b2}，当0〈︳x-x0︳〈b3时，有f（x）属于U（a）。于是lim（x→x0）=a

『捌』 函数在某一点有定义,那么在该点有没有极限

不确定，如1-sinx（x∈0，1）就没有极限。

函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

(8)函数在点处有微商求极限扩展阅读：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

『玖』 设函数f（x）在点x0处有微商，求极限，如图中思考题

带去进去就可以就算出来，你看看明白吗？满意请采纳谢谢

『拾』 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的什么条件

楼主所问的问题，属于极限存在准则里面的条件问题。
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我们所说的极限，有两个含义：
一是函数的整体趋势的极限；
二是在某点处的极限，这又分为两个情况：定义域内，定义域外。
所有的极限计算、讨论，都是围绕在这两个方面。
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【楼主的问题解答】
1、在某点有极限，就是在该点有一个趋势，tendency，这个趋势是：
函数值跟极限值之差越来越无止境地趋向于0；
这个极限值就是函数值的趋势 tendency。
2、既然有极限，就是有这个作为趋势的极限值存在，有界就是必要条件
necessary condition；单单有界还够不成充分条件 sufficient condition；
也就是说，单单有界，还不能下结论，因为还可能出现虽然有界但是函数
却在波动之中之类的情况，如正弦函数、余弦函数。因此还必须加上另外
一个条件：单调。这样才能构成充分条件。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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