二阶微商推导

❶ 函数的微分 二阶微商式子分子分母的意思 看不懂啊 右上角两个2的不同

y”=d(dy/dx)/dx

❷ 什么是二阶微商法

二次微商法即电位滴定
电位滴定法是在滴定过程中通过测量电位变化以确定滴定终点的方法，和直接电位法相比，电位滴定法不需要准确的测量电极电位值，因此，温度、液体接界电位的影响并不重要，其准确度优于直接电拉法，普通滴定法是依靠指示剂颜色变化来指示滴定终点，如果待测溶液有颜色或浑浊时，终点的指示就比较困难，或者根本找不到合适的指示剂。电位滴定法是靠电极电位的突跃来指示滴定终点。在滴定到达终点前后，滴液中的待测离子浓度往往连续变化n个数量级，引起电位的突跃，被测成分的含量仍然通过消耗滴定剂的量来计算。
使用不同的指示电极，电位滴定法可以进行酸碱滴定，氧化还原滴定，配合滴定和沉淀滴定。酸碱滴定时使用PH玻璃电极为指示电极，在氧化还原滴定中，可以从铂电极作指示电极。在配合滴定中，若用EDTA作滴定剂，可以用汞电极作指示电极，在沉淀滴定中，若用硝酸银滴定卤素离子，可以用银电极作指示电极。在滴定过程中，随着滴定剂的不断加入，电极电位E不断发生变化，电极电位发生突跃时，说明滴定到达终点。用微分曲线比普通滴定曲线更容易确定滴定终点。
如果使用自动电位滴定仪，在滴定过程中可以自动绘出滴定曲线，自动找出滴定终点，自动给出体积，滴定快捷方便。
进行电位滴定时，被测溶液中插入一个参比电极，一个指示电极组成工作电池。随着滴定剂的加入，由于发生化学反应，被测离子浓度不断变化，指示电极的电位也相应地变化。在等当点附近发生电位的突跃。因此测量工作电池电动势的变化，可确定滴定终点。
电位滴定的基本仪器装置包括滴定管、滴定池、指示电极、参比电极、搅拌器，测电动势的仪器。
电位滴定法是如何确定滴定终点的呢？用绘制电位确定曲线的方法。
电位滴定曲线即是随着滴定的进行，电极电位值（电池电动势）E对标准溶液的加入体积V作图的图形。
根据作图的方法不同，电位滴定曲线有三种类型，E-V曲线，普通电位滴定曲线，拐点e即为等当点。
拐点的确定：作两条与滴定曲线相切的45°倾斜的直线，等分线与曲线的交点即是拐点。
Ee为等当点电位。
Ve为等当点所需加的标准溶液的体积。
电位突跃范围和斜率越大，分析误差就越小。
曲线，一次微商曲线，一阶导数曲线。
曲线峰顶e点即为等当点，（作图时需先求出 ）
用相邻两次的E，V值求：
。
=0时为等当点
式中的V1、V2为 值的计算值。
特点和应用：
电位滴定法比起用指示剂的容量分析法有许多优越的地方，首先可用于有色或混浊的溶液的滴定，使用指示剂是不行的；在没有或缺乏指示剂的情况下，用此法解决；还可用于浓度较稀的试液或滴定反应进行不够完全的情况；灵敏度和准确度高，并可实现自动化和连续测定。因此用途十分广泛。
按照滴定反应的类型，电位滴定可用于中和滴定（酸碱滴定）沉淀滴定，络合滴定，氧化还原滴定。

❸ 怎么计算二阶微商法

如果f(x)二阶可微，则f(x)关于x的二阶微商等于f(x)关于x求两次导数，

❹ 二阶微分算符的推导

§0-5
二阶微分算符
格林定理
second-order
difference
operator,
green's
theorem
1,一阶微分运算(first-order
difference
calculation)
将算符
直接作用于标量场和矢量场,即分别得到梯度,散度和旋度,即
这些都叫一阶微分运算.
举例:
a)设
为源点
与场
之间的距离,r
的方向规定为源点指向场点,试分别对场点和源点求r
的梯度.
第一步:源点固定,r
是场点的函数,对场点求梯度用
r表示,则有
而
场点(观察点)
源点
坐标原点
o
同理可得:
故得到:
第二步:场点固定,r是源点的函数,对源点求梯度用
表示.
而
同理可得:
所以得到:
作业:
b)
设u是空间坐标x,y,z的函数,证明
证:这是求复合函数的导数(梯度),按复合函数微分法则,有
c)
设
求
解:
而
同理可得
那么
这里
同理可得
故有
由此可见:
d)
设u是空间坐标x,y,z的函数,证明
证:
e)
设u是空间坐标x,y,z的函数,证明
证:
2,二阶微分运算(calculation
of
two-order
difference)
将算符
作用于梯度,散度和旋度,则称为二阶微分运算,设
为标量场,
为矢量场.
并假设
的分量具有所需要的阶的连续微商,则不难得到:
(1)标量场的梯度必为无旋场
(2)矢量场的旋度必为无散场
(3)无旋场可表示一个标量场的梯度
(4)无散场可表示一个矢量场的旋度
(5)标量场的梯度的散度为
(6)矢量场的旋度的旋度为
3,
运算于乘积(calculation
of
multiplication
with
)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
根据常矢运算法则
则有:
故有:
(7)
根据常矢运算法则:
则有
(8)
因为
故有
从而得到:
4,格林定理(green's
theorem)
由gauss's
theorem得到:
将上式
交换位置,得到
以上两式相减,得到
5,常用几个公式
设
试求:
a)
而
同理:
b)
从而可见:

❺ 求它的二阶微商，，想要详细过程，，感谢感谢感谢

-1/(cos x)³

❻ 求二阶微商值时当前后体积差不一致时该怎么去计算

微商就是在某函数结点上的导数为函数，其因变量的改变量与自变量的改变量两者相除的商。

❼ 滴定电极中的二次微商法的Δ2E/ΔV到底时什么

电位滴定测定滴定程电极电位(或电势)变化电位(或电势)突跃确定滴定终点再由滴定程消耗标准溶液体积浓度计算待测离浓度求待测组含量
电位滴定终点确定：E-V曲线、△E/△V-V曲线(阶微商)及△2E/△V2-V曲线(二阶微商)二阶微商确定滴定终点般直接由内插计算滴定终点体积

❽ 为什么二阶微商小于0，一阶微商单调减少，函数单调增加

导数的正负决定原函数的增加减少，这点根据导数的定义公式是可以知道的。从数学定义上可以归纳到第n阶导数，至于你说的这个情况。你仔细分析一下y=-X^2(x<0)这个函数的二阶，一阶以及原函数的变化。换种说法实际上就是函数的增加快慢(y')不影响y的取值大小，影响的是Δy大小。对比直线运动中的物理意义。你可以把二阶导数看成加速度，一阶导数看成速度，原函数看成位移，自变量都是时间，仔细想想就明白其区别了，画个图好好想想其意义。

❾ 二阶微商是什么意思

二阶微商就是在某函数结点上的导数作为为函数后，其因变量的改变量与自变量的改变量两者相除的商的二阶。