求导什么时候用微商

A. 微商、微分、定积分、不定积分、导数之间的联系是什么

导数：如果是在某点处的导数的话，那导数有几何意思，那就是在该点处的切线的斜率。如果是函数和导数，就是因变量y对自变量x的变化率。结合后面的微分知识知道，导数其实是微商，即因变量的增量与自变量的增量的比值的极限，写成公式就是f'(x)=dy/dx，
微分：如果函数在某点处的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x)
(o(△x)是△x的高阶无穷小）
且a是一个与△x无关的常数的话，那么这个a△x就叫做函数在这点处的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，两边同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趋于0的极限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以这里就揭示出了，导数与微分之间的关系了，
某点处的微分:dy=f'(x)△x
通常我们又把△x叫自变量的微分，用dx表示
所以就有
dy=f'(x)dx.证明出了微分与导数的关系
正因为f'(x)=dy/dx，所以导数也叫做微商（两个微分的商）
不定积分：求积分的过程，与求导的过程正好是逆过程，好加与减，乘与除的关系差不多。求一个函数f(x)的不定积分，就是要求出一个原函数f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c为任意常数）就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数，
不定积分其实就是这个表达式：∫f'(x)dx
定积分与不定积分的区别是，定积分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定积分是没有上下限的，因而不定积分的结果往往是个函数，定积分的结果则是个常数，这点对解积分方程有一定的帮助。
希望你能细心读下，估计能看懂吧，不理解可以m我。

B. 在转动坐标系里面的一个位置矢量对时间的绝对微商能直接用导数公式吗

在这个坐标系里面有一个位置位置到饲料，对于时间的绝对微商，能够直接的导入公司的，可以的，没问题的

C. 导数是用来干什么的

导数是用来反映函数局部性质的工具。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

(3)求导什么时候用微商扩展阅读：

导数的性质有：

一、单调性

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，相反则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，相反这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

参考资料来源：网络—导数

D. 微分和求导有什么区别

对于一元函数，微分和求导是相同的。但是对于多元函数，如果在一点处可微，那么一定可导（函数关于所有自变量的偏导数都存在），但是多元函数多的可导性不能推出可微性。可以参考《高等数学》中多元函数的偏导数
微分等章节。

E. 大学物理用求导的方法解决问题是怎么回事

1、在物理学中，很多物理量都是：某个量对时间的变化率，比如：速度 v是位矢r对时间的变化率，即 v=dr/dt 所以求速度可以用位矢r对时间t求导。
2、求导简介：
求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。
3、大学物理用求导解决：
高等数学里的的导数，又称“微商”。因为分子dy是微分，分母dx也是微分，两者进行了相除的运算（实际与极限有关,这仅是就表达式的形式而言）。高中数学只学了导数的几何意义跟一些常见函数求导公式，而高等数学（更准确地说是微积分或微分学）则涉及的更深更广。
“d是导数”表示“微分”的含义，也可以说是“无限小的增量”。譬如：dy表示y的微分，或者表示y在某一取值处微小的增量（通常可认为是无穷小）。在处理一些问题时经常会遇到“微元法”，就会出现各种用d表示的量，如某时间微元为dt，质量微元为dm等等。
有的用二阶导数的表示方法，多看看高等数学里的导数习题就会运用了。

F. 导数又称微商 有点不明白

书中用y=x的特殊情况，只是为了算出dx=(delt)x，但dx=(delt)x并不是只在y=x的情况下才成立，而是在任何函数微分中都成立的，因为这是一个和y无关的恒等式（等式中根本就没有y）。因此可以把（delt）x永久地替换成dx，从而把导数称之为微商。

打个比方吧，二项式定理

上面这个恒等式也不是说只有x=1才成立，因为等式中根本不包含x，或者说与x无关。

我们只是找一条特殊的路径，目的是为了得到具有普遍意义的真理。

G. 微商和导数有什么区别

微商就是导数，导数就是微商，没有区别。

1、微商，是清末民初流传下来的最早的翻译，就是现在的导数。导数 = differentiation (英联邦喜欢用) = derivative (美加喜欢用)。

2、dy 是对y的微分，dx 是对x的微分，dy/dx 就是两个微分的比值，这就是微商的原意。现在称为导数，当初的微商，翻译得很传神。

3、学现代数学，现代科学，最好是跟英文的原意结合起来，才不会误解。例如汉语在翻译现在数学、科学、工程术语时，以前老一辈的翻译，比较质朴，如微商；现在的翻译，比较浮华，如审敛。

H. 微商 与 导数 有啥区别

如果是一元函数 微商等价于导数
如果是多元函数时 微商 可以 推出 可导
可导 不可以推出 可微

I. 微分就是求导吗微分和求导有什么区别呀

微分不是求导。

1、定义不同

微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

2、基本法则不同

微分：基本法则

。

3、应用不同

微分：法线，我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

变化的速率，微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

求导：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。