微分微商先後

1. 什麼叫微分

微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

如果函數 y= f(x)在點x處的改變數△y =f(x0+△x)-f(x0)可以表示為△y =A△x+α(△x),

其中A與△x無關，α(△x)是△x的高階無窮小，則稱A△x為函數y =f(x)在x處的微分，記為dy，即dy =A△x，這時，稱函數y =f(x)在x處可微。

(1)微分微商先後擴展閱讀

函數的微分通常表示為dy=f'(x)△x .

這個規律闡述了導數和微分之間的關系。如果記dx=△x，於是又有dy=f'(x)dx.

從而可以得到dy/dx =f'(x) .

一句話說來就是，函數的導數f'(x)等於函數的微分dy 與自變數的微分dx之商。所以導數又叫做微商。很多時候會把dy/dx當作一個整體的符號來處理，那麼有了微分和導數的關系，可以把dy/dx作為分式來處理，這樣給計算帶來了很多方便。

2. 微分和微商（導數）的本質區別

(1)起源（定義）不同：導數起源是函數值隨自變數增量的變化率，即△y/△x的極限。微分起源於微量分析，如△y可分解成A△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分。當△x很小時，△y的數值大小主要由微分A△x決定，而o(△x)對其大小的影響是很小的。
(2)幾何意義不同：導數的值是該點處切線的斜率，微分的值是沿切線方向上縱坐標的增量，而△y則是沿曲線方向上縱坐標的增量。可參考任何一本教材的圖形理解。
(3)聯系：導數是微分之商（微商）y'
=dy/dx,
微分dy=f'(x)dx，這里公式本身也體現了它們的區別。
(4)關系：對一元函數而言，可導必可微，可微必可導。

3. 微分,不定積分和微商的具體關系是什麼

導數過去叫微商，例如dy/dx.其中dy是y的微分，補丁積分是微分的逆運算

4. 微商、微分、定積分、不定積分、導數之間的聯系是什麼

導數：如果是在某點處的導數的話，那導數有幾何意思，那就是在該點處的切線的斜率。如果是函數和導數，就是因變數y對自變數x的變化率。結合後面的微分知識知道，導數其實是微商，即因變數的增量與自變數的增量的比值的極限，寫成公式就是f'(x)=dy/dx，
微分：如果函數在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x)
(o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函數在這點處的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這里就揭示出了，導數與微分之間的關系了，
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分，用dx表示
所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關系
正因為f'(x)=dy/dx，所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
不定積分：求積分的過程，與求導的過程正好是逆過程，好加與減，乘與除的關系差不多。求一個函數f(x)的不定積分，就是要求出一個原函數f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函數，
不定積分其實就是這個表達式：∫f'(x)dx
定積分與不定積分的區別是，定積分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的，因而不定積分的結果往往是個函數，定積分的結果則是個常數，這點對解積分方程有一定的幫助。
希望你能細心讀下，估計能看懂吧，不理解可以m我。

5. 導數和微分和微商究竟都是哪門子親戚關系啊....

函數的微分即dy，它是有別於△y，但在較小范圍內(△x較小或稱dx較小)，可以用dy來近似△y,即dy≈△y。由於dy=Adx,(A是導數)是個一次式，這給近似計算帶來很大方便
而且微分在積分學的運算里也很重要
自變數的微分即dx，其實就是x的增量△x，△x=dx

6. 微商和微分的區別

微商就是高中時候的導數 是就一個定點的斜率問題
而大學後是dy/dx 也就是微商了 也就是說~可以用微商的大小表示一個函數的增長率問題
微分則是dx 具體我也說不太清 他就是dy=f'(x)dx dy就是這個函數的微分

7. 微商和微分的區別有誰知道啊 這兩個是什

微商就是導數，意思就是兩個微小的量的商的極限。解放前都翻譯成微商，解
放後若干年才統一翻譯成導數。記為dy/dx或y'或f '(x)等。
微分，顧名思義，就是微小的量，記為dy，dx等。
已知y=f(x)；給x一個增量∆x，那麼相應地y也會有個增量∆y=f(x+∆x)-f(x)
與之對應；那麼比值：
∆y/∆x=[f(x+∆x)-f(x)]/∆x就是兩個微量的商，當∆x→0時，這個比值的極限：
∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x謂之函數y對x的導數，記為
dy/dx=∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x

8. 求解答微積分里的微商

微商就是導數dy/dx （兩個微分的商）

9. 什麼是微商怎麼對一個已知方程式微商或者說此過程和微分有什麼不同

導數也稱為微商，就是對某一個自變數求導，dy/dx就是微商的形式。對於方程來說，凡是是該自變數函數的變數都要對該函數求導。例如：x+y*y=4 微商後為：1+y*（dy/dx）=0
微分是dy=y'乘以dx。也就是對函數y求微分，應該等於y的導數乘以dx。
上邊方程若進行微分變為：dx+y*dy=0
高數一在講到微分和導數是，對微分和微商進行過區分。高等數學第六版（同濟大學，高教版）上冊第115頁引出了微商的概念，可以自己看一下。

10. 偏微分方程中可以使用微商連鎖法則嗎

鏈式法則是微分運算的法則，當然可以用。