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1. 測量坐標計算公式

直角坐標與極坐標的換算（見圖8—1）：（直角坐標用兩點間的坐標增量表示；極坐標用兩點間的方位角a和邊長S表示）
①坐標正算：（極坐標劃為直角坐標P→R）；即：已知一個點的坐標及該點至未知點的距離和方位角，計算未知點坐標方位角的方法。已知A（XA、YA）、SAB、αAB，求B(XB、YB)。
解：ΔXAB=SAB·COSαAB
則有：
XB=XA
ΔXAB；
ΔYAB=SAB·SinαAB
YB=YA
ΔYAB
總結說明：上式中αAB必須是方位角，這樣計算的ΔXAB、ΔYAB才有正、負之分。
②坐標反算：（直角坐標劃為極坐標R→P）；即：已知兩個點的坐標，求兩點間的距離（稱反算邊長）和方位角（稱反算方位角）的方法。已知A(XA、YA)、B（XB、YB），求αAB、SAB
解：∵tgαAB=ΔYAB/ΔXAB；
∴αAB＝tg-1ΔYAB/ΔXAB；則有：
SAB=ΔYAB/SinαAB=ΔXAB/CosαAB；sab=√ΔX2AB
ΔY2AB
總結說明：上式中ΔYAB、ΔXAB按絕對值帶入計算，αAB的計算結果為象限角，依據ΔYAB、ΔXAB的正負號即所在象限換算為方位角，（換算按表7—1）。在利用計算器中的坐標反算（R→P）計算時ΔYAB、ΔXAB可帶正負號，計算結果為：SAB均為直接顯示的數值；αAB在Ⅰ、Ⅱ直接顯示的數值為方位角，在Ⅲ、Ⅳ為顯示數值加360後為方位角。
X
＋ΔYAB
B(XB、YB)
＋ΔXAB
αAB
SAB
A（XA、YA）
O
Y
（圖8—1）

2. 用英語怎麼提問加減乘除，用「how much」還是「how many」

How much

how much與how many的區別在於：how many 後接可數名詞復數形式，而how much 後接不可數名詞。例如：

－How many people are there in your family?你家有幾口人？

－There are five.五口人。

－How many birds can you see in the picture?圖畫中你能看見多少只鳥？

－Only one.僅看見一隻鳥。

how much 是一個常見的特殊疑問片語，它的意思為「多少」，表示數量，其後面接不可數名詞，也可單獨使用，它在初中課本里的用法主要有：

1、用來詢問事物的數量，後接不可數名詞。例如：

How much milk is there in the glass?玻璃杯里有多少牛奶？

How much bread is there on the table?桌子上有多少麵包？

2、用來詢問事物的重量。例如：

－How much do you want to buy? 你想要買多少？

－Two kilos.兩公斤。

－How much does the pig weigh?這頭豬多重？

－Eighty kilos.八十公斤。

3、用來詢問數字計算的結果，相當於what。例如：

－How much is three plus one?三加一等於多少？

－It's four.等於四。

－How much is eight minus three?八減三等於多少？

－It's five.等於五。

4、how much 意為「多少錢」時，可單獨使用，也可構成片語how much money，但英語中常省略money，用來詢問某物的價錢、價格。例如：

How much is your new computer?你的新電腦多少錢？

How much (money ) did you pay for the English grammar book?買這本英語語法書，你付了多少錢？

注意：（1）how much 後接be動詞時，be 是單數還是復數，取決於be之後的名詞。例如：

－How much are the parrots?這些胡蘿卜多少錢？

－Two yuan a kilo.兩元一公斤。

－How much is this coat ?這件大衣多少錢？

－One hundred and fifty-three yuan. 一百五十三元。

（2）how much詢問價格時，它的回答若是中國的貨幣單位應採用漢語拼音yuan,fen來表示，幾角常採用幾十分來表示，字母用小寫，且不用復數。例如：

－How much is the eraser?這塊橡皮擦多少錢？

－Ninety two fen.九角二分。

（3）在買賣過程中，買方覺得太貴不買，常用That's much too dear.作答。如果覺得比較合適，常用That's (very,quite cheap.

3. she said the biggest fish in the river,gets that way by never being caught

全句翻譯過來的話，可以理解為：她說，河裡最大的那條魚之所以能變得那麼大，是因為它從來沒被人抓住過。這里get
A
by
B
指通過B這個方法獲得/達到了A，而A，that
way指代的是the
biggest
fish
(being
the
biggest
fish),
即大魚（能成為大魚），括弧裡面的部分被省略掉了，因為不影響理解。
如果非得說成分，she是主語，said是謂語動詞，後面的全部都是賓語，實際上是一個完整的句子做了全句的賓語（當然這在sb
say
xxx的句型里很常見）

4. Logistic回歸分析結果表中的英文字母是什麼意思

系數值（B） 標准誤（S.E.） 卡方值（Wald） 自由度（df） P值（Sig.） OR值Exp(B)常數（Constant），操作方法如下：

1、首先使用SPSSAU在線分析：找到logistic回歸分析。

5. 英語三星考試難度如何

三星考試的難度明顯比二星上了一個台階，其中牽涉到許多初中的語法，現在的考生年齡漸小，一般三年級左右就會參加考試，那麼如何復習，從容應對考試呢？ 看圖說詞部分 這部分是一定要通過的環節，有家長說，只要讓孩子看見卡片會念，背得滾瓜爛熟就可以了，而我們會說這樣是不夠的，還需要讓孩子掌握單詞的拼寫，為什麼呢？因為這書上的220個單詞，不單會在這個環節考到，在其他環節里都會出現。舉例來說，在朗讀部分，可能會出現一個「Professor"的單詞，很多孩子就不認得，不會念，但是讓孩子看那張教授的卡片，孩子都念的出來。到時候在朗讀部分因此沒通過就很不值了。又如，在聽聽做做部分，有時候指令里就會讓孩子寫其中的單詞；快聽快答里的問題有時也會問到單詞的拼寫，諸如某個單詞有幾個字母組成，第二個字母是什麼，等等。。。所以希望家長幫孩子復習的時候，有時候要刻意問問孩子單詞的拼寫。 也有家長問過我們，輔導教材（白皮書）里，看圖說詞這個環節有很多例句，考這個環節的時候要用到嗎？回答是既否定又肯定。否定的是，在看圖說詞的環節，就是對著卡片念單詞，不需要造句。可是在其他環節里，就會用到了，特別是快聽快答的部分，有些問題就從書上的例句演變而來。我們在培訓的時候，會把這些例句變成問句，讓孩子回答。這次8月的考試，我們也猜到了其中的很多題。孩子因為對題目已經熟悉，回答的正確率就高了。所以家長可以讓孩子熟悉那些書上的例句，英語程度好的家長可以嘗試著把這些例句變成問句，讓孩子練習。 [!--empirenews.page--] 朗讀部分 這部分要求通順流利，語音語調基本正確，至多可以念錯兩個單詞。那麼孩子碰到不認識的單詞怎麼辦？應該教導孩子用自然拼讀法把這個單詞拼出來，因為80%的英文單詞都是按照發音規則的，而星級考試中的生詞更是如此。同樣的，正是因為可以錯兩個單詞，孩子可以在朗讀時把生詞或者不太有把握的單詞輕聲帶過。考試時，有些孩子遇見生詞就楞住了，不敢念下去，這樣就自然不能通過了。所以家長一定要教導孩子，遇見生詞不要慌，做到通順流利才是最重要的。還有些孩子喜歡一字一頓的念，作為家長，要糾正孩子的這個習慣。 在這里要教會孩子年份，日期等讀法，因為文章里會以阿拉伯數字出現，孩子如果不熟悉，就會念錯。如1946，要念成」19「和」46「，讀成」oneninefoursix"是不正確的。 考試前，孩子可以先瀏覽一下短文，然後再讀。 [!--empirenews.page--] 聽聽做做部分 這個環節裡面，孩子要掌握以下幾點： 1）方位詞和介詞：左上（topleft-handcorner)，左下(bottomleft-handcorner)，右上（topright-handcorner),右下（bottomright-handcorner), 在上方（atthetopof）,在下方(atthebottomof),between,inon,above,below,在中間（inthemiddleof）等。 2）基本動詞：拿起putup,放下putdown,拿出takeout,翻到。。。頁turntopage畫draw,寫write,數count,連接（join,link,connect),塗色color，擦掉wipeout,擦erase,剪cut,折fold,拍bounce,踢kick,跳jump,走walk等 3）基本圖形和標點符號圓circle，長方形Oblong，正方形square，橢圓形oval，三角形triangle，五角星star，線（line),水果類（特別是三星看圖說詞裡面的水果）蘋果apple,橙子orange,草莓strawberry,荔枝lychee，櫻桃cherry等，標點符號：逗號（comma),句號（fullstop)，問號(questionmark)，感嘆號(exclamationmark) 4）加減乘除運算,這部分比較難，書上只有單詞，現將英語表達的方法歸納一下 A+B：AplusB/addAtoB A-B：AminusB/take(away)BfromA A*B:AtimesB/multiplyAbyB A/B:devideAbyB/AisdevidedbyB 5）基本道具：日歷calendar，剪刀scissors，抽屜drawer等 如果碰到特別小的孩子，不會做乘法和除法運算，建議考生考試的時候把數學公式列出來，到時候可以和老師說，是不會做數學，而不是英語程度不夠好 考生進入考場之後，要觀察一下桌上的道具或者地上的圖形等，分清大小盒子，圖畫書，教科書等。畫出圖形永遠要比用什麼筆畫重要，有些學生就因為找那個顏色的筆，然後打開筆套，而浪費了時間，沒有做這個動作，而下個指令也已經跳出。同樣的，也要教會孩子，這個是英語考試，不是畫圖比賽，隨便畫一下就可以了，不必要畫的很漂亮，而錯過了下個指令。 [!--empirenews.page--] 聽說相反部分 三星和二星最大的區別在於聽說相反中的單詞，形容詞和副詞有了比較級和最高級的變化，而動詞有了過去時，現在完成時，現在進行時，將來時，過去完成時等變化。如果孩子之前沒有學過比較級和最高級，過去時和過去分詞等，建議家長可以幫孩子寫出來，讓孩子背一下，稍後我們也會羅列出這些變化。 在復習的時候，孩子先要把書上的單詞背得滾瓜爛熟，因為只有這樣，孩子在聽句子復述的時候，才會立即反應過來。有些孩子句子復述到反義詞那裡，就會停下來想想反義詞是什麼，想起來後，就會自然而然的把後半句忘記了。 另外，孩子在復述句子的時候，不一定要100%的正確，時間狀語和地點狀語有時可以忽略，關鍵是要說出反義詞，時態和形容詞的比較級和最高級要正確。 家長可以讓孩子回家多聽聽白皮書的磁帶，對語音語調有個認識，也對磁帶里的聲音熟悉一下。因為我們也發現，如果老師讀的話，孩子聽得比較清楚，復述的也比較正確。如果換成磁帶，孩子就會比較緊張，同樣的句子可能會出現聽不清的情況。 [!--empirenews.page--] 快聽快答部分 三星比二星難的地方就在於增加了許多常識性的題目，我們將常識題大致歸納一下： 1)地理常識 很多孩子沒有上過地理課，沒有基本的地理概念，所以家長應該這樣引導孩子 a)國家面積依次排序為Russia俄羅斯,Canada加拿大,China中國,USA（theunitedstatesofAmerica）美國，知道這個排序之後，碰到所有比較大小的問題，孩子都應該會回答，譬如，Whichcountryisbigger,CanarUSA?孩子都會回答Canada.同樣的，如果是其他國家和這四個國家比，肯定是其他國家比較小，如：Whichcountryissmaller,NewZealandortheUnitedStates?孩子就會回答NewZealand. b)各大洲和一些重要國家 Asia亞洲China,Japan,Korea,Singapore,India等 Europe歐洲France,GreatBritain,Germany,Spain,Italy等 Africa非洲Egypt,SouthAfrica等 NorthAmerica北美洲USA,Canada,Mexico等 SouthAmerica南美洲Brazil,Argentina等 Oceania大洋洲Australia,NewZealand等 家長也要告訴孩子，中國在亞洲，所有在亞洲的國家就會離中國比較近，其他洲就會比較遠，如果能給孩子看個地球儀，孩子就會有比較深刻的認識。 去年的考試中曾經有過一道全真題:NamethreecountriesinEurope(說出三個歐洲的國家)，很遺憾，孩子因為沒有這樣的地理常識，所以當天這道題目幾乎沒有孩子回答正確。這次8月份的考題裡面也有類似的題目，如：「IsFranceinAsiaorinEurope?」,「」,「IsJapaninAsiaorinEurope?」而經過老師培訓和家長強調後，孩子回答的正確率就高了。 c)還有一些常識，比如白宮(WhiteHouse)在美國，長江是中國第一大河流，世界第三的河流等，希望孩子們也要了解 2）數學運算，參見聽聽做做 這里還會碰到孩子十幾和幾十不能分清的情況，在這里，家長就要告訴孩子，念十幾的時候，那個「teen」的音比較重，而幾十的時候「ty」的音就比較輕。反復操練後，孩子就自然而然熟悉了。 3）重要節日 這個部分在二星裡面是重點強調的，如果念過二星的小朋友，這部分就比較熟悉，如果沒有念過二星，就需要家長給孩子再抓一下，以下節日要熟悉： NewYear』sDay元旦(Januarythefirst) ChineseNewYear/SpringFestival春節 LabourDay勞動節(Maythefirst) Children』sDay兒童節(Junethefirst) Teachers』Day教師節(Septemberthetenth) NationalDay國慶節(Octoberthefirst) Christmas聖誕節(Decemberthetwenty-fifth) 回答的時候要說「It』son….」,在這里，孩子要做到對十二月份，以及1到31的序數詞都特別熟悉。當然，還會問哪個節日對孩子最重要，哪個節日對外國人最重要等，孩子因為對這些節日都熟悉了，自然就會回答正確了。 4）與單詞有關的拓展 之前在看圖說詞的環節里，我們已經提到，可以讓孩子熟悉一下白皮書上的例句，增加一些和單詞有關的常識。 5）常見情景的回答 a)當別人贊揚你，邀請你吃東西或給你禮物的時候，回答「Thankyou.」如:「YourEnglishissogood!」,「.」，「Helpyourselftosomefish.」，「Thisisagiftforyou.」等。 b)當你聽到別人有好消息的時候，要恭喜別人。「Congratulations!」，如：「Igotfullmarksintheexam!」,「!」等。 c)當你踩到別人的腳或打碎東西的時候，要說：「I』mawfullysorry!」 d)當別人對你說對不起的時候，要回答說沒關系：「That』sallright!/Itdoesn』tmatter.」 e)問路:「Excuseme,couldyoutellmethewayto…?」,當別人問你路，而你不是很清楚的時候，要回答」Sorry,I』mnewhere.」 f)當別人問你是否介意的時候，如果你不介意，請回答：「Noproblem.Pleasegoahead.」，如果你介意，請回答：」Well,I』dratheryoudidn』t.」 在特殊疑問句方面，三星裡面會考到「Howoften」問頻率的句子，如果孩子沒有學過，讓孩子回答「Onceaweek」即可。 同樣的，要讓孩子多聽多練習，白皮書中的題目很多，可能間隔稍微短了些，家長在聽的時候可能要按下暫停，考試後的間隔和教材中的磁帶類似。

6. 導線測量的內業計算

內業計算的目的，就是根據已知的起算數據和外業的觀測成果，推算各導線點的平面坐標x，y。

准備知識如下。

1.取位要求

1）一、二、三級導線：角度取至秒，邊長、坐標取至mm；

2）圖根控制：角度取至秒，邊長、坐標取至cm。

2.坐標正反算

（1）坐標正算

如圖6-4所示，已知A點坐標X_A，Y_A以及A至B的水平距離和坐標方位角S_AB，α_AB，求B點的坐標X_B，Y_B稱為坐標正算。

坐標增量的概念：坐標增量是兩點坐標的差。

ΔX_AB=X_B-X_A=S_AB×cosα_AB

ΔY_AB=Y_B-Y_A=S_AB×sinα_AB

則有：X_B=X_A+ΔX_AB

Y_B=Y_A+ΔY_AB

（2）坐標反算

圖6-4 坐標正反算

如圖6-4所示，已知A、B兩點坐標X_A，Y_A；X_B，Y_B，求A至B的水平距離S_AB和坐標方位角α_AB稱為坐標反算。即

建築工程測量

建築工程測量

注意：坐標方位角α_AB要根據坐標增量的符號來確定。

【例6-1】已知X_A=1874.43m，Y_A=43579.64m，X_B=1666.52m，Y_B=43667.85m，求S_AB、α_AB。

建築工程測量

建築工程測量

α_αb在Ⅱ象限，根據第四章表4-2坐標方位角與象限角的關系，得

建築工程測量

注意：如果是在計算器中計算，計算器首先顯示的是十進制的角度，一般要把它化成習慣中的六十進制。

3.坐標方位角的推算

（1）已知邊與未知邊起點相同

建築工程測量

α_未知=α_已知±β（±360°）

如圖6-5a，已知α_OA和轉折角β，求α_OB

α_OB=α_OA+β（-360°）

若已知α_OB，求α_OA，則有

α_OA=α_OB-β（+360°）

歸納為

轉折角β前符號的確定：由α_已知按順（逆）時針方向經過β到達α_未知時取「+（-）」。

順時針的β角在A—O—B的左側，而逆時針的β角在A—O—B的右側。故習慣上稱為「左加右減」。

如果加上轉折角後，其數值大於360°，則要減去360°；如果減去轉折角後，其數值小於0°，則要加上360°。

【例6-2】已知α_OA=50°，左轉折角β₁=20°，β₂=340°，求α_OB

α_OB1=α_OA+β₁=50°+20°=70°

α_OB2=α_OA+β₂=50°+340°=390°-360°=30°

【例6-3】已知α_OA=30°，右轉折角β₁=20°，β₂=80°，求α_OB

α_OB1=α_OA-β₁=30°-20°=10°

α_OB2=α_OA-β₂=30°-80°=-50°+360°=310°

（2）已知邊終點為未知邊起點

圖6-5b 已知邊終點為未知邊起點坐標方位角推算

已知α_P1P2，β求α_P2P3

要應用前面的推導結果，首先要把方位角下標轉換成起點相同的情況。因為

α_P2P1=α_P1P2±180°（正反方位角）

則α_P2P3=α_P2P1+β=α_P1P2+β±180°

180°前的正負號的確定：

若（α_P1P2+β）＞180°，取「-」號；若（α_P1P2+β）＜180°，取「+」號。

【例6-4】已知α_P1P2=120°，左轉折角β₁=140°，β₂=50°，β₃=300°，求α_P2P3

1）α_P2P3=α_P1P2+β₁±180°=120°+140°±180°=260°-180°=80°

2）α_P2P3=α_P1P2+β₂±180°=120°+50°±180°=170°+180°=350°

3）α_P2P3=α_P1P2+β₃±180°=120°+300°±180°=（420°-360°）±180°=60°+180°=240°

【例6-5】已知α_P1P2=120°，右轉折角β₁=140°，β₂=50°，β₃=260°，求α_P2P3

1）α_P2P3=α_P1P2-β₁±180°=120°-140°±180°=（-20°+360°）±180°=340°-180°=160°

2）α_P2P3=α_P1P2-β₂±180°=120°-50°±180°=70°+180°=250°

3）α_P2P3=α_P1P2-β₃±180°=120-260°±180°=（-140°+360°）±180°=220°-180°=40°

如果轉折角為右角，與上面一樣，β前面取「-」號。

一、閉合導線坐標計算

計算前必須按技術要求對外業的觀測成果進行全面的檢查和核算，然後將觀測角度的起始方位角、邊長和起始點坐標分別填入表6-3的第2，5，6，11，12欄，並繪出導線草圖，按導線計算的程序在表內進行坐標計算。下面結合實例介紹閉合導線的計算方法。

1.角度閉合差的計算與調整

由平面幾何學可知，n邊形內角和的理論值應為（n-2）×180°，由於觀測值帶有誤差，使得內角和的計算值與理論值不符，其差值稱為角度閉合差，以f_β表示，即

建築工程測量

各級導線角度閉合差的容許值Δ_容，可參照表6-2中的「方位角閉合差」欄的規定。如圖根導線，

。若f_β超過容許值的范圍，則應重新檢查外業的角度觀測值，直至達到要求為止。若f_β在容許值范圍內，即可進行角度閉合差的調整，將f_β以相反的符號平均分配到各觀測角中去，即各角的改正數為

建築工程測量

計算時，可先將-f_β平均分配至它原有的湊整單位1′，0.1′，10″或1″，然後把多餘的量或不足的量再分配：把多餘的量加在短邊兩鄰角的改正數上使之多分配一點，把不足量從長邊兩鄰角的改正數中扣除。

表6-3為一四邊形圖根導線的計算實例。例中f_β=-1′，因取位至0.1′，故每角平均分配為+0.2′，四個角共+0.8′，余+0.2′。因1～2邊最短，兩鄰角∠1，∠2 再分配得余數各+0.1′，故它們的改正數為+0.3′，其餘兩個角為+0.2′。分配時改正數寫在第3欄的相應位置，其總和等於反號的角度閉合差。第2欄加第3欄相應的數，得改正後的角度值，寫在第4欄的相應位置。將第4欄改正後角值取總和，應為四邊形內角和的理論值360°，否則表示計算有錯，應立即更正。

表6-3 閉合導線坐標計算表

2.導線各邊坐標方位角的計算

根據導線草圖、導線點為順時針編號，觀測的內角為右角，起始坐標方位角α₁₂=40°48′.0，導線各邊坐標方位角的計算如下

α₂₃=40°48′.0-89°34′.1+180°=131°13′.9

α₃₄=131°13′.9-73°00′.4+180°=238°13′.5

α₄₁=238°13′.5-107°48′.7+180°=310°24′.8

α₁₂=310°24′.8-89°36′.8-180°=40°48′.0（校核無誤）

各邊方位角的計算值填入表中第5欄。

3.坐標增量的計算

已知1點（起點）的坐標x₁，y₁，邊長D₁₂，方位角α₁₂，求1～2邊的坐標增量ΔX₁₂，ΔY₁₂

Δx₁₂=D₁₂cosα₁₂，Δy₁₂=D₁₂sinα₁₂ （6-3）

同理2～3邊的坐標增量ΔX₂₃，ΔY₂₃

Δx₂₃=D₂₃cosα₂₃，Δy₂₃=D₂₃sinα₂₃

其餘類推。

把計算的坐標增量填入表中第7、8欄。

4.增量閉合差的計算與調整

如圖6-6，閉合導線各邊的增量Δx或Δy，其總和的理論值應等於零，即

建築工程測量

圖6-6 坐標閉合差計算與調整

由於量邊誤差和角度改正的殘余誤差，往往使∑Δx_測，∑Δx_測與理論值不符，其不符值稱為坐標增量閉合差，以f_x與f_y表示。

則

建築工程測量

這表明，實際計算出的閉合導線坐標並不閉合，存在一個f（如圖6-6（b）所示），稱為導線全長閉合差。f_x與f_y是它的兩個分量，則

建築工程測量

f值與導線長短有關，因此，通常用全長相對閉合差k來衡量導線測量的精度，即

建築工程測量

式中：∑D——導線全長，即表中第6欄的總和。

k的分母越大，說明精度越高。不同等級的導線相對閉合差的容許值已列入表6-2。若k值超過容許值，首先應檢查全部計算，再復查外業觀測資料，直至去現場檢測邊長、檢測角值，直到解決問題時為止；若是k值在容許范圍內，則應將f_x與f_y分別以相反的符號，按與邊長成正比例分配到各增量中去。各增量改正數應為

建築工程測量

按增量取位的要求，改正數應湊整至cm或mm。湊整後的改正數總和必須與反號的增量閉合差相等。改正數填寫在相應邊各坐標增量計算值尾數的上方，然後計算改正後的坐標增量，並把它寫在表6-3中9，10欄。改正後的坐標增量的總和∑Δ_x，∑Δ_y應分別等於零，可在最後的總和欄進行校核，否則表示計算有錯。

5.坐標計算

根據起始點的已知坐標和改正後的坐標增量，按下式依次計算各導線點的坐標（填入表6-3中11，12欄）。

建築工程測量

如果導線未與高級導線點連接，則起點坐標可以自行假定，但應該使推算出的各點坐標不會出現負值為宜。

二、附合導線坐標計算

附合導線的坐標計算與閉合導線基本相同，由於附合導線兩端與已知點相連，因此在角度閉合差和增量閉合差的計算上都有些不同。下面著重介紹這兩項計算方法。

1.坐標反算

如圖6-7所示，A，B，C，D為已知點，為了獲得AB邊和CD邊的坐標方位角，要根據已知點的坐標進行坐標反算，求得α_AB和α_CD。

圖6-7 坐標反算

2.角度閉合差的計算

以圖6-8所示的附合導線為例，介紹與閉合導線計算中的不同部分。

圖6-8 附合導線坐標計算

附合導線並不構成閉合多邊形，但也存在有角度閉合差。其角度閉合差是根據導線兩端已知邊的坐標方位角及導線轉折角來計算的。圖6-8中，高級點A，B，C，D的坐標已知，按坐標反算公式可計算得起始邊與終止邊的坐標方位角α_AB和α_CD。本例所觀測的導線轉折角為左角。

由起始邊坐標方位角及導線左角，根據坐標方位角推算公式可依次推算各邊的坐標方位角如下：

建築工程測量

寫成一般公式為

α′_終=α_始±n×180°+∑β_測 （6-10）

式中：n——附合導線轉折角的個數（包括連接角）。

若觀測右角，則按下式計算α′_終：

α′_終=α_始±n×180°-∑β_測 （6-11）

終止邊的坐標方位角α_終是已知的，由於角度觀測中不可避免地存在有誤差，使得α′_終不等於α_終，其差值即為角度閉合差f_e，即

f_β=α′_終-α_終 （6-12）

角度閉合差的容許值與閉合導線相同。

當角度閉合差f_β在容許的范圍內，若觀測的是左角，則將角度閉合差按相反符號平均分配到各左角上；若觀測的是右角，將角度閉合差按相同符號平均分配到各右角上。

3.坐標增量閉合差的計算

從理論上說，附合導線各邊坐標增量的代數和，應該等於終點和始點已知坐標值之差，即

建築工程測量

然而，由於量邊誤差和角度閉合差調整後的殘余誤差，使得實際計算所得的∑Δx_測、∑Δy_測不能滿足以上的關系，其差值就是坐標增量閉合差，即

建築工程測量

附合導線的導線全長閉合差、全長相對閉合差的計算以及坐標增量閉合差的調整與閉合導線相同。附合導線坐標計算的全過程，見表6-4的算例。

4.支導線坐標計算

由於支導線沒有多餘觀測值，不會產生任何閉合差，因此導線的轉折角和坐標增量不需要進行改正。支導線的計算步驟如下：

1）根據觀測的轉折角推算各邊的坐標方位角；

2）根據各邊的邊長和坐標方位角計算各邊的坐標增量；

3）根據各邊的坐標增量推算各點的坐標。

三、查找導線測量錯誤的方法

在導線計算中，若發現閉合差超限，首先應檢查外業記錄和內業計算。若檢查無誤，則說明導線外業中邊長或角度測量存在錯誤，應到現場返工重測。為減少重測工作量，事前應對可能發生錯誤的角或邊進行分析，以下介紹查找錯誤的方法。

1.一個角度測錯的查找方法

圖6-9中，設導線點3處的角度測錯了，若從1點（或B點）出發按正方向1—2—3—4—5—1（或B—1—2—3—4—C）計算各導線點坐標，則3點前的坐標是正確的，而4′，5′，1′（或4′，C′）點的坐標不正確。再從1點（或C點）出發按反方向1—5—4—3—2—1或（C—4—3—2—1—B）計算各導線點坐標，則5，4，3點（或4，3點）的坐標是正確的，而2′，1′（或2′，1′，B′）點的坐標不正確。可見，當從正反兩個方向計算各導線點坐標時，若某點的兩套坐標值相等或相近，則該點可能就是測錯角度的導線點。

表6-4 附合導線的計算

圖6-9 導線測角錯誤的檢查

2.一條邊長測錯的查找方法

當角度閉合差在容許范圍內而導線相對閉合差大大超限說明邊長測量有錯誤。圖6-10中，設2—3邊存在錯誤ΔD，使3點移至3′點，由於其他各邊和各角沒有發生錯誤，則3點以後的各點也都分別移到4′，5′，1′（或4′，C′）點處。移動的量和方向與3—3′相同。由此可見，閉合差1—1′（或C—C′）的坐標方位角與測錯的那條邊（2—3邊）的坐標方位角很接近，或相差近180°。故查找時，先按下式計算閉合差的坐標方位角：

建築工程測量

然後與各邊方位角相比較，如果某一條導線邊的坐標方位角與α_f很接近，或相差近180°，則該導線邊長最有可能測錯。

圖6-10 導線測邊錯誤的檢查

7. 圖中1、2、3、4的坐標怎樣計算

這是坐標正反算的問題…要先看你測的是左角還是右角…左角意思是以順時針方向觀測角,你觀測的角在左手邊就為左角,觀測角在右邊就為右角…左右角公式也不一樣…右角公式：α前＝α後－β右 180°…左角公式：α前＝α後 β左-180°
χB＝χA＋AB間距離乘cosαAB
yB＝χA AB間距離乘sinαAB

8. 英語加減乘除。提問用how much還是how many

在提問加減乘除得數時，如用how
much，謂語動詞多用單數形式;如用how
many，謂語動詞多用復數形式。eg：
How
much
is
eight
divided
by
two？
How
many
are
two
times
five？」
但是英語中how
much通常用於詢問價錢，對加減乘除的提問通常是用What
is...
加法：what
is
A
and
B?或what
is
A
plus
B?
減法：what
is
A
minus
B?
乘法：what
is
A
by
B?
除法：what
is
A
divided
by
B?

9. what do you mean panda

選by 固定句式 what do you mean by sth? 你說…是什麼意思?