為何導數替代了微商
⑴ 微商和導數有什麼區別
按照基本定義的話
導數和微商實際上是一回事
導數也叫導函數值
導數是微分之商，又稱微商
即y'=dy/dx，是y和x二者微分的商
二者沒有區別
⑵ 導數和微商到底有區別嗎
一元函數下基本沒什麼區別，
二元情況下偏導和微商就不同了
⑶ 如何證明導數就是微商劃線部分如何理解
就是：
一個因數×另一個因數=積
積除以一個因數=另一個因數
劃線部分就是一個規定而已。
⑷ 微商和倒數有什麼區別
微商和導數是一個概念的不同說法。導數實際上就是y與x它們的微分之商。所以又叫微商。純手打，希望採納啊
⑸ 函數的微分與自變數的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。 對嗎為什麼
這句話是對的。
但是從更嚴格的數學定義來說，導數的定義是：當自變數的變化趨於零時，函數值的變化與自變數的變化的比值的極限。因而導數可以理解為「函數的微分與自變數的微分之商」（這里「函數值的變化、自變數的變化」分別理解為「函數的微分、自變數的微分」）。
歡迎探討數學、哲學、科技問題。
⑹ 導數又稱微商 有點不明白
書中用y=x的特殊情況，只是為了算出dx=(delt)x，但dx=(delt)x並不是只在y=x的情況下才成立，而是在任何函數微分中都成立的，因為這是一個和y無關的恆等式（等式中根本就沒有y）。因此可以把（delt）x永久地替換成dx，從而把導數稱之為微商。
打個比方吧，二項式定理
上面這個恆等式也不是說只有x=1才成立，因為等式中根本不包含x，或者說與x無關。
我們只是找一條特殊的路徑，目的是為了得到具有普遍意義的真理。
⑺ 微分和微商（導數）的本質區別
嚴格地說，是兩回事，即兩個概念。
導數：講的是「變化率」---函數增量與自變數增量之比的極限(在自變數趨於0的情況下），即瞬時變化率。稱為導數。
微分：是函數增量的近似值，即函數增量的線性主部。在計算上，是藉助於導數的運算公式。
學習微積分，搞清概念，是非常重要的。
可以通過兩個概念的引入例子，弄清兩個不同的概念。
⑻ 導數為什麼要叫做「導數」這個名稱有什麼意義
在解放前和解放初期，導數不叫導數，叫微商，即微量之商；導數是後來改叫的名。
因為導數是函數的瞬時變化率。若導數>0，則表明函數的值是增加的；若導數<0,
表明函數的值是減少的；所以顧名思義，導數有引導或指導函數變化趨勢的能力，
故取名導數也。所以導數比微商，更能反映函數的本質屬性。