yarctan1x的反函數的微商
① y=arctan√x的反函數是什麼
先求值域
√x≥0 所以0≤y＜π/2
y=arctan√x
tany=√x
x=tan²y
即y = tan^2(x) （0≤x＜π/2)
② y=arctan(1+x)/(1-x)的原函數
反函數 x=arctan(1+y)/(1-y),
即tan x=(1+y)/(1-y),
(1-y)tanx=(1+y),
tanx-1=(1+tanx)y
y=(tanx-1)/(1+tanx)
③ 能不能幫我畫一下y=arctan1/x的圖
y=arctan1/x的圖如下所示：
arctan
Arctangent（即arctan）指反正切函數，反正切函數是反三角函數的一種，即正切函數的反函數。
叫做反正切函數。反正切函數是反三角函數的一種。
arctan_網路
④ 求 y=arctan1/x 的導數
復合函數求導
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
⑤ y=arctan√x的反函數是什麼
先求值域
√x≥0 所以0≤y＜π/2
y=arctan√x
tany=√x
x=tan²y
即y = tan^2(x) （0≤x＜π/2)
⑥ y=arctan(x+1)的反函數
解：
已知：y=arctan(x+1)
兩邊同時取正切：tany=tan[arctan(x+1)]
計算：tany=x+1
移項：x=tany-1
故，所求反函數為：y=tanx-1
⑦ y=tan1／x的反函數怎麼求
y=tan1／x的反函數
換元t=1/x
y=tan t
t=arctan y
x=1/（arctan y）
把自變數和因變數換位置
y=1/（arctan x）
⑧ y=arctan1/x的逆函數是什麼
y=arctan(1/x)
tany=1/x
x=1/tany=coty
∴反函數為y=cotx,x∈[-π/2,π/2]且x≠0
⑨ y=arctan1/x的反函數如何求導
y'=(-1/x^2)/(1+1/x^2)=-1/(1+x^2)
所以：x'=1/y'=-(1+x^2)
y的反函數的導數：y'=-(1+y^2)=-(1+(arctan1/x)^2）
⑩ 求y=-arctan(2x-1)的反函數
y=-arctan(2x-1)
tany=-(2x-1)
tany=1-2x
x=1/2(1-tany)
改變符號得反函數是
y=1/2(1-tanx)