二階微商推導

❶ 函數的微分 二階微商式子分子分母的意思 看不懂啊 右上角兩個2的不同

y」=d(dy/dx)/dx

❷ 什麼是二階微商法

二次微商法即電位滴定
電位滴定法是在滴定過程中通過測量電位變化以確定滴定終點的方法，和直接電位法相比，電位滴定法不需要准確的測量電極電位值，因此，溫度、液體接界電位的影響並不重要，其准確度優於直接電拉法，普通滴定法是依靠指示劑顏色變化來指示滴定終點，如果待測溶液有顏色或渾濁時，終點的指示就比較困難，或者根本找不到合適的指示劑。電位滴定法是靠電極電位的突躍來指示滴定終點。在滴定到達終點前後，滴液中的待測離子濃度往往連續變化n個數量級，引起電位的突躍，被測成分的含量仍然通過消耗滴定劑的量來計算。
使用不同的指示電極，電位滴定法可以進行酸鹼滴定，氧化還原滴定，配合滴定和沉澱滴定。酸鹼滴定時使用PH玻璃電極為指示電極，在氧化還原滴定中，可以從鉑電極作指示電極。在配合滴定中，若用EDTA作滴定劑，可以用汞電極作指示電極，在沉澱滴定中，若用硝酸銀滴定鹵素離子，可以用銀電極作指示電極。在滴定過程中，隨著滴定劑的不斷加入，電極電位E不斷發生變化，電極電位發生突躍時，說明滴定到達終點。用微分曲線比普通滴定曲線更容易確定滴定終點。
如果使用自動電位滴定儀，在滴定過程中可以自動繪出滴定曲線，自動找出滴定終點，自動給出體積，滴定快捷方便。
進行電位滴定時，被測溶液中插入一個參比電極，一個指示電極組成工作電池。隨著滴定劑的加入，由於發生化學反應，被測離子濃度不斷變化，指示電極的電位也相應地變化。在等當點附近發生電位的突躍。因此測量工作電池電動勢的變化，可確定滴定終點。
電位滴定的基本儀器裝置包括滴定管、滴定池、指示電極、參比電極、攪拌器，測電動勢的儀器。
電位滴定法是如何確定滴定終點的呢？用繪制電位確定曲線的方法。
電位滴定曲線即是隨著滴定的進行，電極電位值（電池電動勢）E對標准溶液的加入體積V作圖的圖形。
根據作圖的方法不同，電位滴定曲線有三種類型，E-V曲線，普通電位滴定曲線，拐點e即為等當點。
拐點的確定：作兩條與滴定曲線相切的45°傾斜的直線，等分線與曲線的交點即是拐點。
Ee為等當點電位。
Ve為等當點所需加的標准溶液的體積。
電位突躍范圍和斜率越大，分析誤差就越小。
曲線，一次微商曲線，一階導數曲線。
曲線峰頂e點即為等當點，（作圖時需先求出 ）
用相鄰兩次的E，V值求：
。
=0時為等當點
式中的V1、V2為 值的計算值。
特點和應用：
電位滴定法比起用指示劑的容量分析法有許多優越的地方，首先可用於有色或混濁的溶液的滴定，使用指示劑是不行的；在沒有或缺乏指示劑的情況下，用此法解決；還可用於濃度較稀的試液或滴定反應進行不夠完全的情況；靈敏度和准確度高，並可實現自動化和連續測定。因此用途十分廣泛。
按照滴定反應的類型，電位滴定可用於中和滴定（酸鹼滴定）沉澱滴定，絡合滴定，氧化還原滴定。

❸ 怎麼計算二階微商法

如果f(x)二階可微，則f(x)關於x的二階微商等於f(x)關於x求兩次導數，

❹ 二階微分算符的推導

§0-5
二階微分算符
格林定理
second-order
difference
operator,
green's
theorem
1,一階微分運算(first-order
difference
calculation)
將算符
直接作用於標量場和矢量場,即分別得到梯度,散度和旋度,即
這些都叫一階微分運算.
舉例:
a)設
為源點
與場
之間的距離,r
的方向規定為源點指向場點,試分別對場點和源點求r
的梯度.
第一步:源點固定,r
是場點的函數,對場點求梯度用
r表示,則有
而
場點(觀察點)
源點
坐標原點
o
同理可得:
故得到:
第二步:場點固定,r是源點的函數,對源點求梯度用
表示.
而
同理可得:
所以得到:
作業:
b)
設u是空間坐標x,y,z的函數,證明
證:這是求復合函數的導數(梯度),按復合函數微分法則,有
c)
設
求
解:
而
同理可得
那麼
這里
同理可得
故有
由此可見:
d)
設u是空間坐標x,y,z的函數,證明
證:
e)
設u是空間坐標x,y,z的函數,證明
證:
2,二階微分運算(calculation
of
two-order
difference)
將算符
作用於梯度,散度和旋度,則稱為二階微分運算,設
為標量場,
為矢量場.
並假設
的分量具有所需要的階的連續微商,則不難得到:
(1)標量場的梯度必為無旋場
(2)矢量場的旋度必為無散場
(3)無旋場可表示一個標量場的梯度
(4)無散場可表示一個矢量場的旋度
(5)標量場的梯度的散度為
(6)矢量場的旋度的旋度為
3,
運算於乘積(calculation
of
multiplication
with
)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
根據常矢運演算法則
則有:
故有:
(7)
根據常矢運演算法則:
則有
(8)
因為
故有
從而得到:
4,格林定理(green's
theorem)
由gauss's
theorem得到:
將上式
交換位置,得到
以上兩式相減,得到
5,常用幾個公式
設
試求:
a)
而
同理:
b)
從而可見:

❺ 求它的二階微商，，想要詳細過程，，感謝感謝感謝

-1/(cos x)³

❻ 求二階微商值時當前後體積差不一致時該怎麼去計算

微商就是在某函數結點上的導數為函數，其因變數的改變數與自變數的改變數兩者相除的商。

❼ 滴定電極中的二次微商法的Δ2E/ΔV到底時什麼

電位滴定測定滴定程電極電位(或電勢)變化電位(或電勢)突躍確定滴定終點再由滴定程消耗標准溶液體積濃度計算待測離濃度求待測組含量
電位滴定終點確定：E-V曲線、△E/△V-V曲線(階微商)及△2E/△V2-V曲線(二階微商)二階微商確定滴定終點般直接由內插計算滴定終點體積

❽ 為什麼二階微商小於0，一階微商單調減少，函數單調增加

導數的正負決定原函數的增加減少，這點根據導數的定義公式是可以知道的。從數學定義上可以歸納到第n階導數，至於你說的這個情況。你仔細分析一下y=-X^2(x<0)這個函數的二階，一階以及原函數的變化。換種說法實際上就是函數的增加快慢(y')不影響y的取值大小，影響的是Δy大小。對比直線運動中的物理意義。你可以把二階導數看成加速度，一階導數看成速度，原函數看成位移，自變數都是時間，仔細想想就明白其區別了，畫個圖好好想想其意義。

❾ 二階微商是什麼意思

二階微商就是在某函數結點上的導數作為為函數後，其因變數的改變數與自變數的改變數兩者相除的商的二階。