復合函數求微商連鎖法則

1. 求兩道多元復合函數求導法則的題答案 詳細解析

答題不易，圖里有完整過程，看明白請盡快給個採納。不明白可以追問，謝謝。

2. 復合函數的求導法則與微分法則的區別

1、復合函數的求導方法，隱函數的求導方法，都是一樣的，
都是鏈式求導的方法，Chain Rule。

2、求導、微分是我們漢語刻意區分的，英文是diferentiate。
導數=differentiation(英國人喜歡用，但無絕對區分)；
美國人喜歡用derivative，也無絕對區分，經常交錯使用。

3、可微、可導，在英文中也沒有區分；我們所說的區分是我們自己的區分。
Total differentiation = 全微分，Parial differentiation = 偏導數。

4、在中文中，我們特地人為地區分是：
A、求導後，乘以dx就是微分，求導的過程就是鏈式求導法運用的過程；
B、dy/dx，可以理解成是兩個微分相除，早期翻譯成「微商」，由此而來；
但是dy/dx也是導函數的意思，它是一個新的函數，是derived出來的；
(dy/dx)dx在原理上等於dy，但是(dy/dx)dx在抽象概念上是導函數乘以dx。
C、如果是多元函數，整體的微分等於各個偏導數乘以相應的微元，
例如：(∂u/∂x)dx，(∂u/∂y)dy，(∂u/∂z)dz，、、、、。

歡迎追問。

3. 多元復合函數求導法則

全導數的概念就是對只有一個自變數而言的.一個多元函數無論與其他函數多少次復合,只要最終只有一個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.
而多元函數,無論它是否是與多元函數還是一元函數復合,只要最終函數的自變數不止一個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.
例如z=f(u),u=g(x,y),復合函數z=f(g(x,y))就不存在對自變數x或y的全導數,只有對x或y的偏導數.

4. 關於復合函數的微商求解

汗，這是多變數的鏈式法則啊。
若u=F(v1,v2,...,vn). vi=fi(x1,x2,...,xm) 其中i=1,2,...,n
則∂u/∂xj=(∂u/∂v1)*(∂v1/∂xj)+(∂u/∂v2)*(∂v2/∂xj)+...+(∂u/∂vn)*(∂vn/∂xj)
簡單地解釋話（不十分准確），就是偏導只是某一個方向的導數，需要把各個方向的偏導求和才行

5. 復合函數的運演算法則

你可以找學弟學妹們借第六版看看
是08屆的都學的第六版
講的比較全面

6. 多元復合函數的高階偏微商求解

7. 高數 定積分 謝謝了 最好有圖3.4兩題

第一冊

引言
第一章 函數與極限
1.1 函數
1.常量與變數 2.函數概念 3.建立函數關系舉例 4.基本初等函數
1.2 函數的極限
1.函數極限的定義 2.極限的四則運演算法則 3.極限存在的兩個准則及兩個重要極限 4.無窮小量及其比較
1.3 函數的連續性
1.函數的連續性定義 2.閉區間上連續函數的性質 3.用對分法求三次方程的一個根
第二章 一元函數的微分學
2.1 微商的概念
1.幾個實例 2.微商的概念 3.微商的幾何意義 4.幾個基本初等函數的微商
2.2 微商運演算法則和公式
1.微商的四則運演算法則 2.復合函數的微商法則 3.指數函數與冪函數的微商法則 4.隱函數與反三角函數的微商法則
2.3 變化率
2.4 高階導數
2.5 微商的應用
1.微分中值定理 2.函數的單調性 3.函數的極大（小）值與最大（小）值 4.函數作圖
2.6 微分
1.微分的概念 2.微分的運算及基本公式、法則 3.微分的應用
第三章 積分學
3.1 不定積分的概念與簡單性質
3.1 換元積分法
1.第一類換元法 2.第二類換元法
3.3 分部積分法
3.4 有理分式的積分
1.幾類簡單分式的不定積分 2.真分式的部分分式法
3.5 積分表的使用法
3.6 定積分的定義、性質及計演算法
1.定積分的概念 2.定積分的性質 3.定積分的計算 4.定積分的近似計算
3.7 定積分的應用
1.平面圖形的面積 2.旋轉體的體積 3.已知平行截面面積的立體體積 4.弧長 5.功 6.流量的計算問題 7.函數的平均值
3.8 廣義積分
1.連續函數在無限區間上的積分 2.無界函數的積分
第四章 常微分方程
4.1 基本概念
4.2 一階微分方程
1.可分離變數的微分方程 2.一階線性微分方程
4.3 二階線性常系數齊次方程
4.4 二階線性常系數非齊次方程
4.5 微分方程的應用
1.在動力學中的應用 2.在可逆化學反應中的應用 3.在電子學中的應用
第五章 概率論與數理統計
附錄Ⅰ 簡單積分表
附錄Ⅱ 平面解析幾何
附錄Ⅲ 行列式及線性方程組
附錄Ⅳ 排列，組合
附表

第二冊
目錄

第六章 無窮級數
6.1 數項級數
1.級數及其收斂與發散的概念 2.級數收斂的必要條件 3.級數的基本性質 4.正項級數的收斂判別法 5.交錯級數及其收斂判別法 6.絕對收斂與條件收斂
6.2 函數的冪級數展開式
1.冪級數其收斂半徑 2.冪級數的運算
6.3 函數的冪級數展開式
1.泰勒級數 2.幾個初等函數的冪級數展開式 3.歐拉公式
6.4 函數的冪級數展開式的應用
1.函數值的近似計算 2.定積分的近似計算 3.微分方程的冪級數解法
第七章 向量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
1.空間點的直角坐標 2.空間兩點之間的距離
7.2 向量
1.向量概念 2.向量的加減法與數乘向量 3.向量的坐標表示 4.向量的乘法
7.3 平面與空間直線
1.平面的方程 2.空間直線的方程
7.4 簡單的曲面與空間曲線
1.二次曲面 2.空間曲線的方程
第八章 多元函數的微分學
8.1 多元函數的一般概念
1.多元函數的概念 2.二元函數的極限和連續的概念
8.2 偏微商
1.偏微商的概念 2.二元函數偏微商的幾何意義 3.高階偏微商
8.3 全微分
1.全微分與偏微分的概念 2.全微分在近似計算和誤差估計中的應用
8.4 復合函數的偏微商
1.連鎖法則 2.隱函數的微商或偏微商
8.5 幾何方面的應用
1.空間曲線的切線和法平面 2.曲面的切平面與法線
8.6 方向微商與梯度
1.方向微商 2.梯度
8.7 多元函數極值
1.二元函數的極值 2.條件極值——拉格朗日乘數法則
第九章 多元函數的積分學
9.1 二重積分的概念與性質
1.二重積分的概念 2.二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
1.化二重積分為二次積分 2.利用極坐標計算二重積分
9.3 三重積分的定義和計算
1.三重積分的定義及其計算公式 2.利用柱面坐標、球面坐標計算三重積分
9.4 重積分的應用
1.曲面面積 2.重心 3.轉動慣量
9.5 曲線積分
1.第一型曲線積分 2.第二型曲線積分 3.第二型曲線積分與線路無關的條件
第十章 富里哀級數與偏微分方程初步
10.1 富里哀級數
1.函數的富里哀展開 2.富里哀級數的復數形式
10.2 富里哀積分
10.3 富里哀變換與卷積
1.富里哀變換 2.卷積
10.4 偏微分方程初步
1.波動方程 2.熱傳導方程 3.拉普拉斯方程 4.薛定諤方程