為什麼函數的一階微商連續
『壹』 為什麼二階微商小於0，一階微商單調減少，函數單調增加
導數的正負決定原函數的增加減少，這點根據導數的定義公式是可以知道的。從數學定義上可以歸納到第n階導數，至於你說的這個情況。你仔細分析一下y=-X^2(x<0)這個函數的二階，一階以及原函數的變化。換種說法實際上就是函數的增加快慢(y')不影響y的取值大小，影響的是Δy大小。對比直線運動中的物理意義。你可以把二階導數看成加速度，一階導數看成速度，原函數看成位移，自變數都是時間，仔細想想就明白其區別了，畫個圖好好想想其意義。
『貳』 「一個二元函數如果存在一階偏導數則一定連續」為什麼錯
舉個例子，如y/（1-x），有一階偏導數，但顯然在x=1處不連續。
『叄』 函數一階連續可導什麼意思一階導函數是連續的嗎
不對。函數一階可導只是說明一階導數存在，一階導函數連續則說明一階導函數在定義域上存在。 比如函數一階可導可能只是在某一個點上存在，一階導函數連續則需要很多點上可導~！
是 定義域各個點啊，可能是單個間隔點啊，比如x=0 ，x=1,但是在（0，1）一階導函數不連續。
『肆』 函數在一點連續可導，那它在領域內可導嗎 函數在一點二階可導，為什麼在一階連續可導
可導，說明原函數連續，但並不表示導函數連續。所以，如果二階可導，說明函數本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。「二階可導」在端點處不一定連續。
(4)為什麼函數的一階微商連續擴展閱讀：
1、可導性與連續性：
如果f是在x0處可導的函數，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函數一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函數，但處處不可導。
2、魏爾斯特拉斯函數：
魏爾斯特拉斯函數是由魏爾斯特拉斯構造出的一個函數，其在R上處處連續，但處處不可導。
3、復函數的可導性：
在復分析中，稱函數是可導的，如果函數在定義域中每一點處是全純的。復函數可導等價於Cauchy–Riemann方程
4、流形上函數的可導性
流形上的函數f稱為可導的，如果在任意的局部坐標系下，f的局部表示是可導函數。
『伍』 設函數f(x)具有連續的一階微商，且滿足f(x)=∫(上x下0) (x^2-t^2)f'(t)dt+x^2.求f(x)表達式
兩邊求導，建立微分方程。
見參考資料
『陸』 處處可導的函數的一階導數連續嗎為什麼
不一定
導函數不一定連續,可能存在第二類間斷點.
『柒』 多元函數二階偏導數存在為何一階不一定連續
一個函數連續，要求沿著任意方向趨近於一個點的極限存在且相等，但是二階偏導數存在，只能說明一階偏導數沿著坐標軸的極限存在。所以並不滿足一階偏導數存在的條件。
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函數關繫上的反映，就是函數的連續性。
簡單地說，如果一個函數的圖像你可以一筆畫出來，整個過程不用抬筆，那麼這個函數就是連續的。
(7)為什麼函數的一階微商連續擴展閱讀
一、不連續」是不能同時滿足連續的三個條件的點：
1、函數在該點處沒有定義；
2、若函數在該點有定義，但函數在該點附近的極限不存在；
3、雖然函數在該點處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
二、連續函數的定理：
定理一 在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函數。
定理二 連續單調遞增 （遞減）函數的反函數，也連續單調遞增 （遞減）。
定理三 連續函數的復合函數是連續的。
這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
『捌』 函數在x=0處的任意階微商都存在是什麼意思
奇函數圖像關於原點對稱，如果0在定義域內，那麼在0處的函數值必須為0
『玖』 線性變換的實質就是矩陣嗎如果是這樣，那求微商是一個怎樣的矩陣啊
從一定意義上講, 線性變換本質就是矩陣, 但這里有一些細節. 比如說, 有限維空間上的線性變換可以用矩陣來表示, 當然這要事先給定空間的基組. 在給定基組的情況下, 無限維空間上的線性變換也可以認為能夠用無限階矩陣來表示.
如果要求微分運算元的表示矩陣, 首先需要給定一個由可微的函數空間(比如R上的多項式), 而且這個空間需要對微分運算元封閉(比如R上一階連續函數的全體就不滿足要求, 因為求導不封閉), 這樣才能讓微分運算元作為定義在全空間上的線性變換. 然後在給定空間基組的情況下就可以給出矩陣表示. 一般來講最好是考慮有限維空間, 因為無限階矩陣的性質比較復雜. 比方說, 如果考慮不超過3次的多項式構成的4維空間, 並且給定基組{1,x,x^2,x^3}, 那麼微分運算元在這組基下的表示矩陣就可以按一下方式確定
對於其它的空間, 或者其它的基組, 用的方法也是一樣的, 就是一般教材里的方法.