導數微商是什麼

1. 導數是用來干什麼的

導數是用來反映函數局部性質的工具。

一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源自於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理表明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

(1)導數微商是什麼擴展閱讀：

導數的性質有：

一、單調性

若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零；若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。

二、凹凸性

可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函數是向下凹的，相反則是向上凸的。

如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函數是向下凹的，相反這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

參考資料來源：網路—導數

2. 導數又稱微商 有點不明白

書中用y=x的特殊情況，只是為了算出dx=(delt)x，但dx=(delt)x並不是只在y=x的情況下才成立，而是在任何函數微分中都成立的，因為這是一個和y無關的恆等式（等式中根本就沒有y）。因此可以把（delt）x永久地替換成dx，從而把導數稱之為微商。

打個比方吧，二項式定理

上面這個恆等式也不是說只有x=1才成立，因為等式中根本不包含x，或者說與x無關。

我們只是找一條特殊的路徑，目的是為了得到具有普遍意義的真理。

3. 微商（導數）極限求值方法

拜託.你不能說學了散文戲劇就覺得拼音沒用吧.
高中的數學是初等數學,有很強的技巧性,大學數學則是更一般化,理論化.平時生活中絕大多數時候還是在用高中以及以前的數學知識.
入門的書可以看清華大學出版社的<微積分>I II III
我就是看這書入門的,很淺很容易懂
還可以看看一些科普的書,比如<數學的故事>,圖文並茂,激發興趣

4. 微商和倒數有什麼區別

微商就是導數，導數就是微商，沒有區別。

1、微商，是清末民初流傳下來的最早的翻譯，就是現在的導數。導數 = differentiation (英聯邦喜歡用) = derivative (美加喜歡用)。

2、dy 是對y的微分，dx 是對x的微分，dy/dx 就是兩個微分的比值，這就是微商的原意。現在稱為導數，當初的微商，翻譯得很傳神。

3、學現代數學，現代科學，最好是跟英文的原意結合起來，才不會誤解。例如漢語在翻譯現在數學、科學、工程術語時，以前老一輩的翻譯，比較質朴，如微商；現在的翻譯，比較浮華，如審斂。

5. 什麼是導數

先說明下，你如果把以下的方法弄明白了，那麼導數對你就不會構成任何威脅了，提前恭喜你了！
方法如下：

這里將列舉六類基本初等函數的導數以及它們的推導過程（初等函數可由之運算來）：
1.常函數（即常數）y=c(c為常數) y'=0 【y=0 y'=0：導數為本身的函數之一】
2.冪函數y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的導數為-1/(X^2)】

基本導數公式
3.指數函數y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x：導數為本身的函數之二】
4.對數函數y=logaX,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)；【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函數
(1)正弦函數y=(sinx ）y'=cosx
(2)餘弦函數y=（cosx） y'=-sinx
(3)正切函數y=(tanx） y'=1/(cosx)^2
(4)餘切函數y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函數
(1)反正弦函數y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2
(2)反餘弦函數y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函數y=（arctanx） y'=1/(1+x^2)
(4)反餘切函數y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2)
口訣
為了便於記憶，有人整理出了以下口訣：
常為零，冪降次，對導數（e為底時直接導數，a為底時乘以lna），指不變（特別的，自然對數的指數函數完全不變，一般的指數函數須乘以lna）；正變余，余變正，切割方（切函數是相應割函數（切函數的倒數）的平方），割乘切，反分式
推導
在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
1.①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函數與反函數導數關系（由三角函數導數推反三角函數的）：y=f(x)的反函數是x=g(y)，則有y'=1/x'.
3. 復合函數的導數：
復合函數對自變數的導數，等於已知函數對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
4. 積分號下的求導法則：
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]

6. 導數和微分和微商究竟都是哪門子親戚關系啊....

函數的微分即dy，它是有別於△y，但在較小范圍內(△x較小或稱dx較小)，可以用dy來近似△y,即dy≈△y。由於dy=Adx,(A是導數)是個一次式，這給近似計算帶來很大方便
而且微分在積分學的運算里也很重要
自變數的微分即dx，其實就是x的增量△x，△x=dx

7. 微商 與 導數 有啥區別

如果是一元函數 微商等價於導數
如果是多元函數時 微商 可以 推出 可導
可導 不可以推出 可微

8. 導數和微商到底有區別嗎

一元函數下基本沒什麼區別，

二元情況下偏導和微商就不同了

9. 導數到底是什麼啊

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，xf'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。