求導什麼時候用微商

A. 微商、微分、定積分、不定積分、導數之間的聯系是什麼

導數：如果是在某點處的導數的話，那導數有幾何意思，那就是在該點處的切線的斜率。如果是函數和導數，就是因變數y對自變數x的變化率。結合後面的微分知識知道，導數其實是微商，即因變數的增量與自變數的增量的比值的極限，寫成公式就是f'(x)=dy/dx，
微分：如果函數在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x)
(o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函數在這點處的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這里就揭示出了，導數與微分之間的關系了，
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分，用dx表示
所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關系
正因為f'(x)=dy/dx，所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
不定積分：求積分的過程，與求導的過程正好是逆過程，好加與減，乘與除的關系差不多。求一個函數f(x)的不定積分，就是要求出一個原函數f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函數，
不定積分其實就是這個表達式：∫f'(x)dx
定積分與不定積分的區別是，定積分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的，因而不定積分的結果往往是個函數，定積分的結果則是個常數，這點對解積分方程有一定的幫助。
希望你能細心讀下，估計能看懂吧，不理解可以m我。

B. 在轉動坐標系裡面的一個位置矢量對時間的絕對微商能直接用導數公式嗎

在這個坐標系裡面有一個位置位置到飼料，對於時間的絕對微商，能夠直接的導入公司的，可以的，沒問題的

C. 導數是用來干什麼的

導數是用來反映函數局部性質的工具。

一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源自於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理表明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

(3)求導什麼時候用微商擴展閱讀：

導數的性質有：

一、單調性

若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零；若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。

二、凹凸性

可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函數是向下凹的，相反則是向上凸的。

如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函數是向下凹的，相反這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

參考資料來源：網路—導數

D. 微分和求導有什麼區別

對於一元函數，微分和求導是相同的。但是對於多元函數，如果在一點處可微，那麼一定可導（函數關於所有自變數的偏導數都存在），但是多元函數多的可導性不能推出可微性。可以參考《高等數學》中多元函數的偏導數
微分等章節。

E. 大學物理用求導的方法解決問題是怎麼回事

1、在物理學中，很多物理量都是：某個量對時間的變化率，比如：速度 v是位矢r對時間的變化率，即 v=dr/dt 所以求速度可以用位矢r對時間t求導。
2、求導簡介：
求導是數學計算中的一個計算方法，導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
數學中的名詞，即對函數進行求導，用f'(x)表示。
3、大學物理用求導解決：
高等數學里的的導數，又稱「微商」。因為分子dy是微分，分母dx也是微分，兩者進行了相除的運算（實際與極限有關,這僅是就表達式的形式而言）。高中數學只學了導數的幾何意義跟一些常見函數求導公式，而高等數學（更准確地說是微積分或微分學）則涉及的更深更廣。
「d是導數」表示「微分」的含義，也可以說是「無限小的增量」。譬如：dy表示y的微分，或者表示y在某一取值處微小的增量（通常可認為是無窮小）。在處理一些問題時經常會遇到「微元法」，就會出現各種用d表示的量，如某時間微元為dt，質量微元為dm等等。
有的用二階導數的表示方法，多看看高等數學里的導數習題就會運用了。

F. 導數又稱微商 有點不明白

書中用y=x的特殊情況，只是為了算出dx=(delt)x，但dx=(delt)x並不是只在y=x的情況下才成立，而是在任何函數微分中都成立的，因為這是一個和y無關的恆等式（等式中根本就沒有y）。因此可以把（delt）x永久地替換成dx，從而把導數稱之為微商。

打個比方吧，二項式定理

上面這個恆等式也不是說只有x=1才成立，因為等式中根本不包含x，或者說與x無關。

我們只是找一條特殊的路徑，目的是為了得到具有普遍意義的真理。

G. 微商和導數有什麼區別

微商就是導數，導數就是微商，沒有區別。

1、微商，是清末民初流傳下來的最早的翻譯，就是現在的導數。導數 = differentiation (英聯邦喜歡用) = derivative (美加喜歡用)。

2、dy 是對y的微分，dx 是對x的微分，dy/dx 就是兩個微分的比值，這就是微商的原意。現在稱為導數，當初的微商，翻譯得很傳神。

3、學現代數學，現代科學，最好是跟英文的原意結合起來，才不會誤解。例如漢語在翻譯現在數學、科學、工程術語時，以前老一輩的翻譯，比較質朴，如微商；現在的翻譯，比較浮華，如審斂。

H. 微商 與 導數 有啥區別

如果是一元函數 微商等價於導數
如果是多元函數時 微商 可以 推出 可導
可導 不可以推出 可微

I. 微分就是求導嗎微分和求導有什麼區別呀

微分不是求導。

1、定義不同

微分：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

求導：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。

2、基本法則不同

微分：基本法則

。

3、應用不同

微分：法線，我們知道，曲線上一點的法線和那一點的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。

增函數與減函數，微分是一個鑒別函數（在指定定義域內）為增函數或減函數的有效方法。

變化的速率，微分在日常生活中的應用，就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。

求導：求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。